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河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 空间线面、面面关系习题1VIP免费

河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 空间线面、面面关系习题1_第1页
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河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学空间线面、面面关系习题1一、学习目标:知识与技能:掌握线线、线面、面面关系的判断和性质;过程与方法:应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算;提高解决问题的能力。二、学习重、难点学习重点:空间线线、线面、面面关系。学习难点:空间线线、线面、面面关系的应用,线面角,二面角的计算平行、垂直的证明三、学习过程题型一:有关线线、线面、面面关系的概念问题例1:A1给出下列四个命题:①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的直线不是平行就是异面,③如果直线a∥α,b∥α,则a∥b④如果平面α∩平面β=a,若b∥α,b∥β,则a∥b其中为真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个A2平面α∥平面β,直线aÌα,P∈β,则过点P的直线中()A.不存在与α平行的直线B.不一定存在与α平行的直线C.有且只有—条直线与a平行D.有无数条与a平行的直线题型二:有关线面、面面关系的判定与性质问题例2如图,,的中点.M、N分别为AB、PC的中点(1)求证:;(2)求证:;题型三:异面直线角、线面角、二面角的问题A例4:正方体中,的中点为,的中点为,异面直线与所成的角是…………………………………………………()A.B.C.D.B例5:如图长方体中,AB=AD=2,CC1=,则二面C1—BD—C的大小为()(A)300(B)450(C)600(D)900四、达标检测A1,给出以下命题:①夹在两个平行平面间的线段,较长的与平面所成的角较小;②夹在两个平行平面间的线段,如果它们的长度相等,则它们必平行;1NMPDCBAABCDA1B1C1D1③夹在两个平行平面间的线段,如果它的长度相等,则它们与平面所成的角也相等;④在过定点P的直线中,被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条,则两平行平面间的距离也为d其中假命题共有()A.1个B.2个C.3个D.4个A2,经过平面外一点,作与平行的平面,则这样的平面可作()50A1个或2个B0个或1个C1个D0个B3,经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有()A0个B1个C无数个D1个或无数个B4,已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有()A1个B2个C3个D4个B5,已知平面α∥平面β,且α、β间的距离为d,lÌα,l′Ìβ,则l与l′之间的距离的取值范围为()A.(d,∞)B.(d,+∞)C.{d}D.(0,∞)A6,在△ABC中,AB=5,AC=7,∠A=60°,G是重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN___________A7过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD,它们分别交α于A、C两点,交β于B、D两点,若PA=6,AC=9,PB=8,则BD的长为__________.B8,已知α∥β且α与β间的距离为d,直线a与α相交于点A与β相交于B,若dAB332,则直线a与α所成的角=___________.B9,已知点A、B到平面α的距离分别为d与3d,则A、B的中点到平面α的距离为________.B10,已知长方体中,,,,求:(1)与所成的角是多少?(2)与所成的角是多少?2

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