二O一七年高三校际联合模拟考试理科数学2017．05本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：V柱=Sh，其中S为柱体的底面面积，h为柱体的高．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)若复数在复平面内的对应点关于实轴对称，(A)(B)5(C)(D)(2)已知集合，集合，则集合(A)(B)(C)(D)(3)已知随机变量X服从正态分布(A)0．84(B)0．68(C)0．32(D)0．16(4)命题，命题的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件1(5)已知，则的大小关系为(A)(B)(C)(D)(6)设点为区域内任意一点，则使函数在区间上是增函数的概率为(A)(B)(C)(D)(7)某一算法程序框图如右图所不，则输出的S的值为(A)(B)(C)(D)0(8)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)(9)已知角θ始边与x轴的非负半轴重合，与圆相交于点A，终边与圆相交于点B，点B在x轴上的射影为C，的面积为，则函数的图象大致是2(10)在等腰梯形，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，若对任意，不等式恒成立，则t的最大值为(A)(B)(C)2(D)第II卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．(11)从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_____________．(12)已知向量的最小值为____________．(13)的展开式的常数项是_____________．(14)已知函数若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为______________．(15)祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，3“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．由椭圆所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一如图所示的几何体，称为椭球体．请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积等于______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．(16)(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的值域；(II)已知锐角的两边长分别是函数的最大值和最小值，且的外接圆半径为，求的面积．(17)(本小题满分12分)如图，菱与四边形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，．(I)求证：GM／／平面CDE；(II)求直线AM与平面ACE成角的正弦值．(18)(本小题满分12分)等差数列的前n项和为，且．(I)求数列的通项公式；4(II)若数列满足，求数列的前n项和．(19)(本小题满分12分)某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；(II)从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X...
