江苏大联考2015届高三第五次联考·数学试卷考生注意:1
本试卷共160分
考试时间120分钟
答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚
请将各题答案填在试卷后面的答题卷上
交卷时,可根据需要在加注“”标志的夹缝处进行裁剪
本试卷主要考试内容:前4次联考内容+概率与统计+算法初步+推理与证明+复数
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分
把答案填在答题卷中的横线上
已知复数z=(1+i)(2-i)(i为虚数单位),则=▲
集合M={x|00)的焦点为F,A是抛物线上一点,直线OA的斜率为(O为坐标原点),且A到F的距离为3,则p=▲
已知Sn是数列{an}的前n项和,向量a=(an-1,-2),b=(4,Sn),满足a⊥b,则=▲
已知2a=3b=6c,k∈Z,不等式>k恒成立,则整数k的最大值为▲
设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7=-2,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:若此数阵中第i行从左到右的第j个数是-588,则i+j=▲
二、解答题:本大题共6小题,共90分
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(本小题满分14分)城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:min):组别候车时间人数一[0,5)2二[5,10)6三[10,15)a四[15,20)22五[20,25)1(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(2)若从上表第三、四组的乘客中选2人做进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率
(本小题满分14分)设a,b,c均为正实数
(1)若a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥;(2)求证:≥
(本小题满分14分
