高一上学期数学单元测试（4）[新课标人教版]范围：必修2的第一章（立体几何初步）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：圆台的侧面积：；k+s-5#u台体的体积：.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线B．平面内的一条直线与平面外的一条直线k+s-5#uC．分别位于两个不同平面内的两条直线D．不同在任何一个平面内的两条直线2．已知一个几何体是由上下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上下两部分分别是（）A．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱B．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱C．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱k+s-5#uD．上部是一个四棱锥，下部是一个圆锥3．若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（）A．只有一条B．有无数条C．所有直线D．不存在k+s-5#u4．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（）A．0个B．1个C．无数个D．1个或无数个5．正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．6．有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个（）A．棱台k+s-5#uB．棱锥C．棱柱D．都不对k+s-5#u7．已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（）A．若B．若k+s-5#uC．若k+s-5#uD．若8．已知直线m⊥平面α，直线平面β，下列说法正确的有（）①若②若，则m//n③若m//n，则④若k+s-5#uA．1个B．2个C．3个D．4个k+s-5#u9．（2009·海南宁夏卷·文9,理8）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）A．B．k+s-5#uC．三棱锥的体积为定值D．10．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如下图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（）A．0°B．30°k+s-5#uC．60°D．90°11．如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（）A．D,E,FB．F,D,EC．E,F,DD．E,D,Fk+s-5#u12．已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生k+s-5#u画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如右图所示，则（）A．以上四个图形都是正确的。B．只有（２）（４）是正确的；k+s-5#uC．只有（４）是错误的；D．只有（１）（２）是正确的。第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中横线上.CBAADCEBC13．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________k+s-5#u14．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′（如下图），若O′B′=1，那么原△ABO的面积是；15．如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是____________.16．如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，水面的高为.如果将容器倒置，这时容器里的水所形成的圆锥（如图②）的高为.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）请你找出三个在平面几何中成立的结论，但它们在立体几何中都不成立.18．（本小题满分12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是BC、CD、CC1的中点.图（1）图（2）（1）求证：B1D1//面EFG；（2）求证：面EFG⊥AA1C1C.19．（本小题满分12分）降水量是指水平地面上单位面积的降雨量的深度.用上口直径为38cm，底面直径为24cm，深度为35cm的圆台形水桶（轴截面如图）来测量降水量。（1）求该水桶的侧面面积；（2）如果在一次降雨过程中，由此桶盛得的雨水正好是桶...
