2016—2017学年度第一学期期末质量检测高三数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟。注意：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1．已知复数，是虚数单位，若与互为共轭复数，则A．B．C．D．2.对于一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P2=P3D．P1=P3＜P23．若变量x，y满足约束条件，则的最大值是A．3B．C．5D．4．已知F为双曲线的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为A．B．3C．D．5．为了得到函数的图象,可以将函数的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位6．已知图甲是函数的图象，图乙由图甲变换所得，则图乙中的图象对应的函数可能是A．B．C．D．7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A．34B．55C．78D．898．已知直角坐标平面上的动点到定点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为曲线，则直线与曲线的交点的个数为A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知集合，，在集合中任取一个元素,则“”的概率为A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则等于A．B．3C．D．211．多面体的底面为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则的长为A．B．C．D．12．定义在上的奇函数，当时，恒成立，若，，，则A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13．正项等比数列的前n项和为，若，则▲．14．平面向量，，，且的夹角等于的夹角，则等于▲．15．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下根据上图，可得这100名学生中体重在的学生人数是▲．16．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分频率组距0.030.050.07O体重给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为▲．三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17～21题为必做题，第22～24为选做题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。17．（本题满分12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，若数列的前n项和为，求.18.（本题满分12分）锐角的三个内角所对的边分别为.设向量m=,n=，已知，且mn.（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）求面积的最大值及此时另外两个边的长.19.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，，，，在底面ABC的射影为BC的中点，D是的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求四棱锥的体积.20.（本题满分12分）已知定义在R上的函数的图象关于原点对称，且当时，取极小值-2.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）解关于x的不等式.21.（本题满分12分）已知椭圆的离心率，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P、Q两点.试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论.请考生在22，23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑。22．（本题满分10分）【选修4—...
