江西赣中南五校2017届高三一模测试数学（文科）题号一、选择题二、填空题三、综合题总分得分一、选择题（每空5分，共60分）1、设集合，则集合等于（）A.B.C.D.2、已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．2B．﹣2C．﹣98D．983、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是（）A、2B、C、D、4、已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（）A．B.C.D.5、已知直线l与直线2x﹣3y+4=0关于直线x=1对称，则直线l的方程为（）A．2x+3y﹣8=0B．3x﹣2y+1=0C．x+2y﹣5=0D．3x+2y﹣7=06、已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A．2B．6C．4D．27、给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是()A．求输出a,b,c三数的最大数B．求输出a,b,c三数的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b,c按从大到小排列8、已知函数f（x）=Asin（x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．设点C（，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，则△BDC的面积是（）A．3B．4πC．6πD．12π9、一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是()A．10海里B．10海里C．20海里D．20海里10、命题“若x=2，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（）A．若x≠2，则x2﹣3x+2≠0B．若x2﹣3x+2=0，则x=2C．若x2﹣3x+2≠0，则x≠2D．若x≠2，则x2﹣3x+2=011、的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12、函数在定义域内可导，导函数的图象如图所示，则函数的图象可能为()二、填空题（每空5分，共20分）13、函数f(x)=的导函数为．14、某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为．15、已知椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是．16、已知椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e.直线l：y=ex+a与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，若=e，则该椭圆的离心率e=．三、综合题（70分）17、(本小题满分12分)在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求证:成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积S.18、(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)若函数在[-，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值.19、(本小题满分12分)已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离.20、(本小题满分12分)在直角坐标系中，点到点F1、F2的距离之和是4，点的轨迹是，直线：与轨迹交于不同的两点和．（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）是否存在常数，使以线段为直径的圆过原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。21、(本小题满分12分)设函数，．（1）当时，函数取得极值，求的值；（2）当时，求函数在区间[1，2]上的最大值；（3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．选考题请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后方的方框涂黑。22．选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且，求证：（1）；（2）．23．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于A、B两点．（1）求的值；（2）...
