A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·浙江，5)已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则()A.(a－1)(b－1)＜0B.(a－1)(a－b)＞0C.(b－1)(b－a)＜0D.(b－1)(b－a)＞02.(2015·浙江，6)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()A.ax＋by＋czB.az＋by＋cxC.ay＋bz＋cxD.ay＋bx＋cz3.(2014·浙江，7)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则()A.c≤3B.3＜c≤6C.6＜c≤9D.c＞94.(2014·四川，5)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.＞B.＜C.＞D.＜B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·太原测评)已知a<0，0
abB.a>ab2C.abab22.(2016·眉山市一诊)若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是()A.若a＞b，则ac2＞bc2B.若a＜b，则a＋c＜b＋cC.若a＜b，则ac＜bcD.若a＜b，则＞3.(2015·山东青岛质检)设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是()A.＞B.＞C.|a|＞－bD.＞4.(2015·广东湛江二模)已知a，b，c满足c＜b＜a且a＞0，ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是()A.＜B.＞0C.＞D.＜05.(2015·湖南十三校联考)若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是()A.a＋＞b＋B.＞C.a－＞b－D.＞6.(2016·河南适应性测试)已知a>b，ab≠0，则下列不等式中：①a2>b2；②<；③a3>b3；④a2＋b2>2ab，恒成立的不等式的个数是________.7.(2015·辽宁五校联考)对于实数a，b，c，有下列命题：①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＞b，＞，则a＞0，b＜0.其中真命题为________(把正确命题的序号写在横线上).答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析由a，b＞0且a≠1，b≠1，及logab＞1＝logaa可得：当a＞1时，b＞a＞1；当0＜a＜1时，0＜b＜a＜1，代入验证只有D满足题意.答案D2.解析作差比较，∵x＜y＜z，a＜b＜c，(az＋by＋cx)－(ax＋by＋cz)＝a(z－x)＋c(x－z)＝(a－c)(z－x)＜0，∴az＋by＋cx＜ax＋by＋cz；(az＋by＋cx)－(ay＋bz＋cx)＝a(z－y)＋b(y－z)＝(a－b)(z－y)＜0，∴az＋by＋cx＜ay＋bz＋cx；(ay＋bz＋cx)－(ay＋bx＋cz)＝b(z－x)＋c(x－z)＝(b－c)(z－x)＜0，∴ay＋bz＋cx＜ay＋bx＋cz，∴az＋by＋cx最小．故选B.答案B3.解析由已知得，解得，又0＜f(－1)＝c－6≤3，所以6＜c≤9.答案C4.解析∵c＜d＜0，∴0＞＞，∴－＞－＞0，又a＞b＞0，∴－＞－，故选B.答案BB组两年模拟精选(2016～2015年)1.解析由题意得ab－ab2＝ab(1－b)<0，所以ab0>b时，显然有a3>0>b3；当a，b同号时，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)>0，所以③恒成立；对于④，a2＋b2－2ab＝(a－b)2>0，所以a2＋b2>2ab，即④恒成立.综上所述，不等式中恒成立的个数为2.答案27.解析若c≥0，①不成立；由ac2＞bc2知c2≠0，则a＞b，②成立；当a＞b时，－＝＞0，则a＞0，b＜0，③成立.答案②③
