广州四校08-09学年高一下学期期末联考数学考试注意：1．考试时间为120分钟．满分150分．2．试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分．3．所有试题答案必须写在答题卡、答题卷相应的位置上，否则不给分．4.不能使用计算器进行答题.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（每小题5分，共10题，满分50分）1、若，则下列不等关系中不一定成立的是（*）（A）（B）（C）（D）2、已知函数,则（*）（A）（B）（C）（D）3、设且，则锐角为（*）（A）（B）（C）（D）4、等差数列中，，则＝（*）（A）15（B）30（C）31（D）645、在△ABC中，已知A=45°，B=15°，a=1，则这个三角形的最大边的长为（*）、（A）（B）（C）（D）6、已知等比数列的前项和，则的值等于（*）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）０（Ｄ）１７、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（*）（A）（B）（C）（D）８、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则（*）（A）15（B）16（C）17（D）18９、一个直角三角形三边的长成等比数列，则（*）（A）三边边长之比为3:4:5（B）三边边长之比为1::3（C）较小锐角的正弦为（Ｄ）较大锐角的正弦为10、已知，则（A）（B）（C）（D）0（*）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（每小题5分，共4小题，满分20分）11、若角满足，则的取值范围是***.12、已知数列中，，，则=***.13、已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为***.14、已知，则***.三、解答题：（共6道题，满分80分）15、（本题满分12分）已知||＝1，||＝.（1）若//，求；（2）若，的夹角为135°，求|＋|．16、（本题满分13分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集.17、（本题满分13分）已知向量，令函数，且（1）求的值；（2）求上的单调递增区间.18、（本题满分14分）AEyxDCB设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．19、（本题满分14分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设，，求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？20、（本题满分14分）数列是首项的等比数列，其前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.16、（本题满分13分）17、（本题满分13分）18、（本题满分14分）
