山东省滨州市邹平县2018届高三数学上学期第一次月考试题（二区）理（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（每题5分，共12小题）1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}2．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（）A．﹣B．C．﹣D．3．命题p：“∃x0∈R“，x02﹣1≤0的否定￢p为（）A．∀x∈R，x2﹣1≤0B．∀x∈R，x2﹣1＞0C．∃x0∈R，x02﹣1＞0D．∃x0∈R，x02﹣1＜04．函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π5．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2B．3C．4D．56．若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值（）A．等于1B．等于lg2C．等于0D．不是常数7．已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数8．设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减9．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（）1A．﹣B．C．﹣D．10．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C211．函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．12．函数y=的部分图象大致为（）A．B.C．D．二．填空题（每题5分，共4小题）13．已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．214．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0的值为．15．函数f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是．16．A：x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x1+x2=﹣，则A是B的条件．三．解答题（共6小题，70分）17．（10分））已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分））已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（）的值．（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．19．（12分）已知直线l是曲线y=x3在点（1，1）处的切线，（1）求l的方程；（2）求直线l与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积．20．（12分））设函数f（x）=cos2x﹣（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=，a=，b+c=3，求△ABC的面积．21．（12分））某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p2=，生产100件这样的产品单价为50万元．（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；（2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值（精确到1万元）．322．（12分））已知函数．（1）当a=1时，∃x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．邹平双语学校2017—2018第一学期第一次月考试题(1、2区)高三年级数学（理科）试题答案一．选择题（共12小题）1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}【分析】集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，求A∪B，可并集的定义直接求出两集合的并集．【解答】解： A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}故选A．【点评】本题考查并集及其运算，解题的关系是正确理解并...
