2016年云南省玉溪市高三第三次教学质量检测文科数学试卷一、单选题（共12小题）1．已知集合，则（）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：D试题解析：由，解得，得故答案为：D2．设复数满足，则（）A．B．C．D．考点：复数乘除和乘方答案：A试题解析：故答案为：A3．各项均为正数的等差数列。其公差，前项和为，若构成等比数列，则下列能构成等比数列的是（）A．B．C．D．考点：等差数列答案：B试题解析：由题意知等差数列的首项，公差，由构成等比数列得，即，得，所以所以成等比数列。故答案为：B4．已知为异面直线，为两个不同的平面，，直线满足，则（）A．且B．且C．且D．且考点：点线面的位置关系答案：D试题解析：由。得：且。故答案为：D5．的内角的对边分别为，，则（）A．B．C．2D．考点：正弦定理答案：C试题解析：由题意得，解得。故答案为：C6．下列程序框图的输出结果为的是（）A．B．C．D．考点：算法和程序框图答案：D试题解析：选项的程序框图输出的结果为；选项的程序框图输出的结果为；选项的程序框图输出的结果为；选项的程序框图输出的结果为。故答案为：D7．变量满足约束条件，若目标函数的最大值为4，则的值为（）A．B．C．D．4考点：线性规划答案：D试题解析：作可行域：作出不等式组表示的区域如图1所示，由图可知，过点时取最大值，所以．故答案为：D8．若实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．考点：均值定理的应用答案：A试题解析： ，∴． （当且仅当时取等号），∴，解得，即的最小值为。故答案为：A9．如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：A试题解析：由三视图还原出几何图如图2所示，其中正视图由面看入，平面，与平行，。故答案为：A10．设函数，在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．考点：利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性答案：C试题解析：，由于在区间上单调递减，则有在上恒成立，即，也即在上恒成立，因为在上单调递增，所以.故答案为：C11．已知三棱锥的外接球为球，球的直径，且都是等边三角形，则三棱锥的体积是（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积答案：A试题解析：取外接圆圆心，连接的中点即球心与，由球的性质可知与平面垂直，．在中，，故．又，故到平面的距离，因此故答案为：A12．过双曲线的左焦点作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线答案：B试题解析： ，∴． ，∴，设为双曲线右焦点，则． ，∴，∴故答案为：B二、填空题（共4小题）13.圆与直线及，都相切，圆心在直线上，则圆的方程为___________．考点：圆的标准方程与一般方程答案：试题解析：设圆心坐标为，则有，解得，则，所以圆的方程为．故答案为：14.关于的一元二次方程，若是从区间任取的一个数，则上述方程有实根的概率为__________．考点：几何概型答案：试题解析：方程有实根，则，即，解得或，所以概率为．故答案为：15.数列满足，则该数列的前20项和为________．考点：数列综合应用答案：试题解析：当为奇数时，，故奇数项是以为首项，公比为2的等比数列；当为偶数时，，故偶数项是以为首项，公差为2的等差数列，所以前20项中的奇数项和为，前20项中的偶数项和为，所以．故答案为：113316.边长为的正三角形，其内切圆与切于点为内切圆上任意一点，则的取值范围为__________．考点：数量积的应用答案：试题解析：以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示则点，，内切圆的方程为，设点，则．故答案为：三、解答题（共8小题）17.已知的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若点为边的中点，，求面积的最大值．考点：正弦定理余弦定理答案：见解析试题解析：（1）因为，由正弦定理知，即，，．又由为的内角，故而，所以．又由为的内角，故而（2）如图，因为点为边的中点，故而，两边平方得，又由（1）知，所以，即18.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组...
