【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换(二)课堂10分钟达标新人教版必修41.函数y=sinπxcosπx的最小正周期是()A.1B.2C.πD.2π【解析】选A.因为函数y=sinπxcosπx=sin(2πx),故函数的最小正周期为=1.2.若tanθ=,则=()A.B.-C.D.-【解析】选A.==tanθ=.3.-的值为.【解析】原式=-===4.答案:44.函数y=的最小正周期为.【解析】y====tan,最小正周期是T=.答案:5.设函数f(x)=a·(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R.求函数f(x)的最大值和最小正周期.【解析】由题意得f(x)=a·(b+c)=(sinx,-cosx)·(sinx-cosx,sinx-3cosx)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=2+sin.故f(x)的最大值为2+,最小正周期为=π.
