2015-2016学年辽宁省葫芦岛六中高一（上）期中数学试卷一、选择：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．已知，求=（）A．B．C．D．3．已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3}B．{1，2，3}C．{﹣3，5}D．{﹣3，5，9}4．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式为（）A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=x2﹣2x+1C．f（x）=x2+2x﹣1D．f（x）=x2﹣2x﹣15．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=B．y=2x﹣1C．y=﹣|x|D．y=x2﹣3x6．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）7．函数y=2x2﹣4x﹣3，（0＜x＜3）的值域为（）A．（﹣3，3）B．（﹣5，﹣3）C．（﹣5，3）D．（﹣5，+∞）8．若lgx=m，lgy=n，则lg﹣lg（）2的值为（）A．m﹣2n﹣2B．m﹣2n﹣1C．m﹣2n+1D．m﹣2n+219．已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）=0的所有实根之和是（）A．0B．1C．2D．410．已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b11．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解集为（）A．（﹣3，3）B．（﹣3，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）12．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．14．函数f（x）=的定义域是．15．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上得增函数，那么a的取值范围是．16．已知函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=．2三、解答题（本题共6题，共70分）17．（1）化简：（2）（﹣3ab）÷（﹣ab）（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）﹣log．18．已知A={x|﹣1＜x＜4}，B={x|﹣5}，C={x|x＜2a}，求：（1）A∪B（2）A⊆C，求a的取值范围．19．已知函数f（x）=x2+2ax﹣3：（1）如果f（a+1）﹣f（a）=9，求a的值；（2）问a为何值时，函数的最小值是﹣4．20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x﹣x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，（1）y（万元）与x（件）的函数关系式为？（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大，并求出最大值．（年利润=年销售总收入﹣年总投资）21．已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=，（1）求征，f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）在R上是减函数；（3）求f（x）在[﹣3，6]上的最大值与最小值．22．已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；3（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．42015-2016学年辽宁省葫芦岛六中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性．【解答】解：因为M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}．故答案为D．【点评】本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题．2．已知，求=（）A．B．C．D．【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解： ，0，∴=（）2=．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数...
