金湖二中09届高三数学周练试卷（2）VIP免费

金湖二中09届高三数学周练试卷（2）08、9、23一、填空题（5分×14=70分）1．已知集合A=，B=，则A∩B=▲。2．函数(a＞0,a≠1)的图象恒过定点P，则P点坐标为▲。3．已知向量，向量满足∥，且，则=▲。4．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是▲。5．在等比数列｛｝中,若,则的值是▲。6．一几何体的三视图如下，它的体积为▲。7．当时，下面算法输出的结果是▲。8．在△中,,,若,则=▲.9．若关于的方程的两个实根满足，实数的取值范围是▲。10．圆心在（2，－3）点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为▲11．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有▲人新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆12．当时，不等式恒成立，则的取值范围是▲．13．已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则▲．用心爱心专心ReadxIfx<10Theny2xElseyx2Printy第7题图14．如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，那么以下结论中正确的是▲(填写所有正确结论对应的序号)①；②；③∥；④与的所成角为．二、解答题（14分×3+16分×3=90分）15．在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．（1）若，求A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围．16．如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上．（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程；（3）求过点T且与圆M相切的直线方程，并求其切线长。17．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。（1）证明PA//平面EDB；用心爱心专心MBCADTNOyxBACDMAEFNA（2）证明PB⊥平面EFD；18．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？19．已知数列的前项和为.（Ⅰ）试写出中与的关系式，并求数列的通项公式；用心爱心专心（Ⅱ）设，如果对一切正整数都有，求的最小值.20．已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.友情提醒：将所有答案填到答题纸相应位置金湖二中09届高三数学周练试卷（2）参考答案一、填空题（5分×14=70分）用心爱心专心1．2．(－1，０)3．（）或（）4．5.46.7．68.9．10．11.12012．（）或（）13．14．二、解答题（14分×3+16分×3=90分）15．解：由已知（I）由已知（II）|3m－2n|2=9m2+4n2－12m·n=13－12（sinAcosB+cosAsinB）=13－12sin(A+B)=13－12sin（2B+）.∵△ABC为锐角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.16．17．解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO。∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在中，EO是中位线，∴PA//EO而平面EDB且平面EDB，所以，PA//平面EDB用心爱心专心MBCADTNOyx（2）证明：∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD，∴∵PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，∴。①同样由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC。∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC。而平面PDC，∴。②由①和②推得平面PBC。而平面PBC，∴又且，所以PB⊥平面EFD18．解如图，连结，由题意知，，，∴在中，由余弦定理，可得∴，而，∴是等腰三角形，∴，用心爱心专心又∴是等边三角形，∴．因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．答：乙船每小时航行海里．19．解（Ⅰ），，又当时，，即．对于正整数都有，是等差数列.（Ⅱ），．，数列中最大值是，的最小值为.20．解：（1）由用心爱心专心用心爱心专心