2015-2016学年湖北省黄石市高三（上）9月调研数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2﹣3x﹣4＜0}，则A∩B=()A．（﹣1，1）B．{﹣1，0，1}C．（0，2）D．{0，1，2}2．设i是虚数单位，则复数（1﹣i）（1+2i）=()A．3+3iB．﹣1+3iC．3+iD．﹣1+i3．抛物线y2=8x的焦点坐标是()A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，4）4．如果执行如面的程序框图，那么输出的S=()A．119B．719C．4949D．6005．已知x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最大值是()A．﹣1B．﹣2C．﹣5D．16．下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是()A．y=cosxB．C．y=lgxD．y=ex﹣e﹣x7．已知向量，满足||=1，||=2，且（+）⊥，则向量与的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()1A．1440B．1200C．960D．7209．已知函数f（x）=3x3﹣ax2+x﹣5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是()A．（﹣∞，5]B．（﹣∞，5）C．D．（﹣∞，3]10．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=对称”的一个函数是()A．y=sin（+）B．y=cos（x+）C．y=cos（2x﹣）D．y=sin（2x﹣）11．下列命题错误的是()A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（0）=3，则f=()A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若sinα=﹣，且α为第三象限角，则tanα的值等于__________．14．函数f（x）=ln（3﹣2x）+的定义域为__________．15．设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为__________．16．在区间（0，2）内任取两数m，n（m≠n），则椭圆的离心率大于的概率是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知等差数列{an}，满足a2=2，a4=4．2（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和．18．某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命﹣和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了8次测试，且每次测试之间是相互独立的．成绩如下：（单位：个/分钟）甲8081937288758384乙8293708477877885（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加比赛合适，请说明理由；（3）分别估计该班对甲乙两同学的成绩高于79个/分钟的概率（参考数据：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1；（2）设D是线段BB1的中点，求三棱锥D﹣ABC1的体积．20．已知函数f（x）=﹣x2+6x﹣a，g（x）=4lnx．（1）求函数g（x）在x=e处的切线方程；（2）a为何值时，函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象有三个不同的交点．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且|A1A2|=4，该椭圆的离心率为，以M（﹣3，2）为圆心，r为半径的圆与椭圆C交于A，B两点．（1）求椭圆C的方程；（2）若A，B两点关于原点对称，求圆M的方程；（3）若点A的坐标为（0，2），求△ABM的面积．3三.请考生从第22、23、24题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．（1）证明：EF∥BC；（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin...
