广西来宾市2016届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题（12小题，每题5分，共60分，每题4个选项仅有一个正确）1、若集合A=｛0、1、2、4｝，B=｛1、2、3｝，则A∩B=()A、｛0、1、2、3、4｝B、｛0、4｝C、｛1、2｝D、｛3｝2、复数z=的共轭复数是（）A、2+iB、-1+iC、-1-iD、2-i3、命题“”的否定是（）A、B、C、D、4、函数y=的定义域是（）A、（1，+∞）B、【5，+∞）C、（-∞，1）∪[5,+∞）D(-∞，1)∪(5,+∞）5、下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A、y=B、y=eC、y=-x+1D、y=lg|x|6、已知，，则()A．B．C．D．7、已知a=0.3,,则（）A、b>a>cB、a>c>bC、c>a>bD、c>b>a8、将x＝2输入以下程序框图，得结果为()A．3B．5C．8D．1219、函数y=3x－x3的单调增区间是A、(0,+∞)B.、(－1,1)C、(－∞,－1)D、(1,+∞)10、函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图，则函数f(x)()A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点11、已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）A、B、C、D、12、设满足约束条件，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（四小题，每小题5分，共20分）13、甲乙两同学各自等可能的从红、黄、蓝3种颜色的钢笔选择一种，则他们选择相同颜色钢笔的概率为。14、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负重合，终边在y=2x上，则cos2=。15、已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为．16、如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝_______.三、解答题（本大题共6小题共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（本题满分10）已知全集U=｛1、2、3、4、5｝，集合A=｛x|｝,求q的值及218、(本题满分12分)已知求（1）sin(+)的值（2）cos(的值19、（本小题满分12分）如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的点。（I）证明：PB//平面AEC;(II)设AP=1，AD=3,三棱锥P-ABD的体积V=43，求A到平面PBC的距离。320、（本题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下甲部门乙部门497976653321109887776655555444333210066552006322203456789105.9044812245667778901123468800113449123345011456000（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。21、已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：(1)椭圆的方程；(2)△PF1F2的面积．422、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为．求（1）函数y=f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调区间；5来宾实验高中2015秋学期第一次月考测试题答案一、CBCDCCADBCDB二、13、14、-15、；16、2；三、17、解：设方程的两根为由根与系数的关系知：------2所以两根为1,4或2,3.故q=4或1-----------6A=｛1，4｝或A=｛2,3｝则-------------------1018、解：由得………2分(1)sin(+)=............................7分(2)由（1）得…………….9cos(===………………………………….12分19、（1）设AC的中点为G,连接EG。在三角形PBD中，中位线EG//PB,且EG在平面AEC上，所以PB//平面AEC.(2)620、解：（1）两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25,26两个数。由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为(75+75)/2=75,对乙部门评分的中位数为(66+68)/2=77所以，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75,77(2)甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8个，部门的评分做于90的概率。因此，估计市民对甲、乙部门的评分小于90的概率分别为所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为0.1,0.16(3)、由所给茎叶图知，市民对甲、乙部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部...
