新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一数学上学期期中试题考试范围:必修一;考试时间:120分钟;满分:150分;注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(本题共12小题,每小题5分,共60分.)1.已知集合,则正确的是()A.0⊆AB.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.下列各组函数中,两个函数相等的是()A.与B.与C.与D.与4.以下函数中,在上单调递减且是偶函数的是()A.B.C.D.5.已知,则()A.B.C.D.6.已知函数f(x)=3﹣ax+1的图象恒过定点P,则点P的坐标是()A.(0,3)B.(﹣1,2)C.(﹣1,3)D.(3,﹣1)7.已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.函数的零点位于区间()A.B.C.D.9.已知,其中、为常数,若,则()A.B.C.D.10.已知是定义在R上的偶函数,当时,,则当时,的解析式是()A.B.C.D.11.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知偶函数在上单调递减,且,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知一次函数是增函数且满足,则函数的表达式为______________14.已知幂函数的图象经过点,则的值为________.15.若,,则________.16.函数的单调递增区间是________________三、解答题(本题共6题,17题10分,18、19、20、21、22题均为12分,共70分.)17.计算下列各式的值.(1);(2).18.已知集合或,,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.19.已知函数(1)求的值;(2)已知,求的值.20.已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a的值.(2)判断函数f(x)在R上的单调性并证明你的结论.21.设f(x)=loga(1+x)+loga(3﹣x)(a>0,a≠1)且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.22.已知(1)设,求的最大值与最小值;(2)求的最大值与最小值;参考答案1.D2.B3.D4.C5.B6.B7.C8.B9.A10.C11.A12.A13.14.15.116.17.(1);(2).18.(1)(2)19.(1)(2)或20.(1)1;(2)单调递增,理由详见解析;21.(1)a=2,定义域为(﹣1,3);(2)最大值为f(1)=2,最小值为f(0)=log23.22.(1)最大值为9.最小值为;(2)最大值为67,最小值为3.