江苏省无锡市高一数学 函数重点难点必考点 串讲十一（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学重点难点必考点串讲十一函数篇课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1、124141xxfx，则122013201420142014fff．【答案】26039.【解析】试题分析：由124141xxfx，得14421414)1(2121211xxxxxf，则314)41(3142411442)()1(212121212121xxxxxxxfxf；令)20142013()20142()20141(fffS，)20141()20142012()20142013(fffS，两式相加，得6039320132S,所以122013201420142014fff26039.考点：倒序相加法.题型一其次化切2、已知x，y均为正数，0,4，且满足sincosxy，222222cossin174xyxy，则xy的值为．【答案】12【解析】试题分析：因为sincosxy，所以2222sincos,xy，而22sincos1,所以22222222sin,cos,xyxyxy由222222cossin174xyxy得2222174yxxy，因此224yx或2214yx x、y为正数，0,4∴1,.2xyxy考点：同角三角函数关系，消参数3、．已知tan3，则332sin5cos2cossincos的值为．【答案】-11【解析】试题分析：332sin5cos2cossincos32232322sin5cos(sincos)tan5(tan1)275(91)11.2cossincos2tan29考点：弦化切4、已知tan()2，则22sinsincos2cos3的值为【答案】195【解析】试题分析：由已知得tan()tan2，则2222224sinsincoscossinsincos2cos3sincos224tantan119tan15．考点：1、诱导公式；2、同角三角函数基本关系式5、已知tan=2,求下列各式的值：（1）cos9sin4cos3sin2;(2)2222cos9sin4cos3sin2;(3)4sin2-3sincos-5cos2.【答案】（1）-1（2）57(3)1【解析】（1）原式=19243229tan43tan2.（2）759243229tan43tan2cos9sin4cos3sin222222222.(3) sin2+cos2=1,∴4sin2-3sincos-5cos2=2222cossincos5cossin3sin4=114523441tan5tan3tan422.题型二函数最值问题6、已知1cossin3xy，x，yR．设2sinsintxy，求t的取值范围．由1cossin3xy，得1sincos3yx．由1cos1x≤≤，1sin1y≤≤，得2cos13x≤≤．2221111sinsin1coscos(cos)3212txyxxx，当2cos3x时，min49t；当1cos2x时，min1112t．所以，t的取值范围是411[,]912．16分考点：（1）转化与化归思想的应用；（2）利用基本不等式求最值，注意条件：一正、二定、三相等，（3）与三角函数有关的二次函数给定区间上的最值问题，注意对称轴与给定区间的关系。7、设()cos22(1cos)fxxax的最小值为12，则a.【答案】32【解析】试题分析：解：axaxxf2cos22cos12cos2cos22aa，令cost，11t函数为122221222222aaataatty，当12at时，即2a时，当1t时，211222minaay，解得83a，不符合2a舍去；当12at，即2a时，当1t时，11222minaay，不符合，舍去；当121a，即22a时，当2at时，miny211222aa，解得32a，由于22a，故答案为32.考点：二次函数在闭区间上求最值.8、设0，cos-sin+cos2sin=P（1）若cos-sin=t,用含t的式子表示P;（2）确定t的取值范围，并求出P的最大值.解析（1）由sincos,t＝有212sincos1sin2.t222sin21,11.tPtttt（2）sincos2sin().4t＝30,444.1sin()1.42即t的取值范围是12.t2215()1(),24Ptttt...