吉林省辽源市五校2018届高三数学上学期期末联考试题文说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.3.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①∥∥；②∥，∥∥；③∥，；④∥∥。其中正确命题的序号是（）A.①③B.③④C.①④D.②③4.某几何体的三视图如图，则几何体的体积为A.8π+16B.8π-16C.16π﹣8D.8π+85.已知变量x，y满足约束条，则的最大值为（）A.B.C.D.6.已知等比数列的前项和，则数列的前12项和等于（）A.66B.55C.45D.657.如图所示，向量在一条直线上，且则()A.B.C.D.8.函数图象的大致形状是（）A.B.C.D.9.定义域为上的奇函数满足，且，则（）A.2B.1C.-1D.-210.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则在下列区间中使是减函数的是（）A.B.C.D.11.设为双曲线的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.设函数是奇函数（x∈R）的导函数，，且当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设向量，若与垂直，则的值为____.14.若函数的两个零点是－1和2，则不等式的解集是_____．15.数列中，______．16.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知直线过点（2，1）且在x，y轴上的截距相等（1）求直线的一般方程；（2）若直线在x，y轴上的截距不为0，点在直线上，求的最小值．18.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求C；（2）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．19.（12分）记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.20.（12分）如图，在棱长均为1的直三棱柱中，是的中点．（1）求证：；（2）求点C到平面的距离．21.（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线L的方程．22.（12分）已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论的单调性.友好学校第六十四届期末联考高三数学（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分123456789101112CBBBDADBCBAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、2三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17.⑴①即………………………2分②截距不为0时，设直线方程为，代入，计算得，则直线方程为综上，直线方程为………………………..5分⑵由题意得10分18.（12分）解：（Ⅰ） 在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，…...2分整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC2cosCsinC=sinC…...……..……………………………..…..…..4分∴cosC=，∴C=…....….……..……………………………...….6分（Ⅱ）由余弦定理得3=a2+b2﹣2ab•，∴（a+b）2﹣3ab=3， S=absinC=ab=，…………………………………….8分∴ab=16，……………………………………10分∴（a+b）2﹣48=3，∴a+b=，∴△ABC的周长为+．……………………………………12分19.（12分）解：(1) 等差数列中，，.∴，解得.……………………………2分，……………………………3...
