第19课导数的综合应用A
课时精练一、填空题1
在平面直角坐标系xOy中，记曲线y＝2x－(x∈R，m≠－2)在x＝1处的切线为直线l
若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，则实数m的值为________．2
已知函数f(x)＝ex－mx－n在x＝0处的切线过点(1，0)，那么m＋n的值为________．3
已知函数f(x)＝sinx＋2x，x∈R，且f(1－a)＋f(2a)x2恒成立(其中e是自然对数的底数)，那么实数a的取值范围是________．5
已知曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，那么实数a＋b的值为________．6
(2017·南通调研)已知函数f(x)＝－x2＋＋lnx－b在区间(0，2016)上只有一个零点，则实数b的值为________．7
已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax
若g(x)＝，对任意的x1∈，存在x2∈，使得f′(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值范围是________．8
(2018·盐城中学最后一卷)若函数f(x)＝mx2＋2cosx＋m(m∈R)在x＝0处取得极小值，则实数m的取值范围是________．二、解答题9
已知函数f(x)＝ax3－x2(a>0)，x∈[0，＋∞)．(1)若a＝1，求函数f(x)在[0，1]上的最值；(2)若函数y＝f′(x)的单调减区间为A，试探究函数y＝f(x)在区间A上的单调性．10
(2018·徐州考前模拟)已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R
(1)若a＝1，解关于x的方程f(x)＝0；(2)求函数f(x)在[1，e]上的最大值．111
(2018·南通模拟)如图所示的某种容器的体积为90πcm3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为rcm，圆锥的高为h1cm，母线与底面所成的角为45°，圆柱的高为h2cm
