广东省深圳市2015-2016学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2、若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或3、函数的定义域为（）A．B．C．D．4、下列函数中，在区间上是减函数的是（）A．B．C．D．5、下列函数中，不满足：的是（）A．B．C．D．6、若函数与的定义域均为R，则（）A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数7、集合的子集的个数为()A.9B.8C.7D.68、已知，，，则m、n、p的大小关系（）A．.B．C．D．9、设函数则的值为（）A.B．C．D．10、在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）11、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是A．增函数且最大值为－5B．增函数且最小值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－512、已知在上是的减函数，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13、已知集合，则用列举法表示集合A=。14、已知其中为常数，若，则的值等于.15、，的最大值是。16、下列命题：（1）f(x)=有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x)的图xyo－11xyo11xo－11xyo11A．B．C．D．像是一直线；（4）函数y=的图像是抛物线，其中正确的命题是（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题（共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）计算下列各式的值：(1)（2）．18、（本小题满分12分）设全集U=R，集合，（1）求；（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）设函数．（1）求方程的解．（2）求不等式的解集．20、(本小题满分12分)已知函数是一次函数，且，求函数的解析式.21、(本小题满分12分)已知函数（1）研究此函数的奇偶性；（2）证明在上为减函数，在上为增函数；（3）画出此函数的图像草图。22、(本小题满分12分)对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。①对任意的，总有；②当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数组成的集合；2015—2016学年第一学期期中考试高一数学答案数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，题号123456789101112答案BDDDCDBCBAAB二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.13.14．15.16.(1)(2)三、解答题17.解：原式．解：原式18.解:(1)(2)19.解：（Ⅰ）（无解）或．∴方程的解为．（Ⅱ）或或．或即．∴不等式的解集为：．20．解：设…………………………………………………………1因为………………4又，所以…………………………6比较系数得………………………………………………8解得或……………………………………………10故或……………………………………1221．解：的定义域为且对定义域内任意，，∴为奇函数．（3分）（2）任取且则，∴∴由减函数定义可知，在上为减函数．同理可证在上为增函数（5分）（3）（图略）由（1）知，的图象关于原点对称，先画出在的图象，再将所得图象关于原点对称得到在内的图象；由（2）知在上递增。22.解：对任意显然成立，满足①当时，，满足②（2）为增函数，由，得，即因为所以与不同时等于1；当时，；综合上述：
