益阳市2015—2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝{－1,0,1}，A＝{0,1}，则＝A．B．{－1}C．{0,1}D．{－1,0,1}2．若直线l的斜率是，则该直线的倾斜角为A．30°B．45°C．60°D．120°3．下列函数在（0,＋∞）上是减函数的是A．y＝｜x｜B．y＝C．y＝x3D．y＝2x4．设a＝,则a,b的大小关系是A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定5．下列命题正确的是A．如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面B．如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线C．如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面D．如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线6．如图1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1D与C1D1所成角的余弦值是A、B、C、D、7．某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是A．4B．5C．6D．88．在空间直角坐标系中，已知三点A(1,0,0)，B（1,1,1），C（0,1,1），则三角形ABC是A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形19．设函数与g(x)＝3－x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间为A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）10．设，则f[f(－1)]=A．B．1C．2D．411．方程x2＋y2＋2ax－4y＋(a2＋a)＝0表示一个圆，则a的取值范围是A．[4，＋∞）B．（4，＋∞）C．（－∞，4]D．（－∞，4）12．已知函数f(x)=ln|x－2|－|x－2|,则它的图象大致是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13．以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为．14．已知＝3，则＝．15．已知直线l:2x－y＋1＝0与圆(x－2)2＋y2＝r2相切，则r等于．16．牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y(小时)与储藏温度x(℃)的关系为指数型函数y＝kax，若牛奶在10℃的环境中保鲜时间约为64小时，在5℃的环境中保鲜时间约为80小时，那么在0℃时保鲜时间约为小时．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}．（1）求A∪B；（2）若A∩C≠，求a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中，三点A(1，－1)，B(5，2)，C(4，m)，满足AB⊥BC，（1）求实数m的值；（2）求过点C且与AB平行的直线的方程．219．（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x(1－x)．（1）在图3所给直角坐标系中画出函数f(x)的草图，并直接写出函数f(x)的零点；（2）求出函数f(x)的解析式．20．（本小题满分12分）如图4，正方形ABCD与正方形ABEF有一条公共边AB，且平面ABCD⊥平面ABEF，M是EC的中点，AB=2.（1）求证：AE∥平面MBD；（2）求证：BM⊥DC；（3）求三棱锥M－BDC的体积.21．（本小题满分12分）已知直线l:x－y+a＝0(a＜0)和圆C:(x－3)2+(y－2)2＝19相交于两点A、B，且|AB|＝2．（1）求实数a的值；（2）设O为坐标原点，求证：OA⊥OB．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ln(1+x)．（1）若函数g(x)＝f(e4x)＋ax，且g(x)是偶函数，求a的值；3（2）若h(x)＝f(x)[f(x)+2m－1]在区间[e－1,e3－1]上有最小值－4,求m的值．45678
