第十五章复数一、选择题1.【2014，安徽理1】设是虚数单位，表示复数的共轭复数．若则（）A．B．C．D．【答案】C．2.【2013，安徽理1】设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=（）A．B．C．D．【答案】A．【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），这也历年考查的重点；另外，表示一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准代数形式，然后其实部不变，虚部变为相反数即可.另外，是实数，则易知复数的实部肯定为1.3.【2015高考安徽，理1】设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】由题意，其对应的点坐标为，位于第二象限，故选B.【考点定位】1.复数的运算；2.复数的几何意义.【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），这也历年考查的重点；另外，复数在复平面内一一对应的点为.4.【2014高考广东卷.理.2】已知复数满足，则()A.B.C.D.【答案】A【名师点晴】本题主要考查的是复数的除法运算，属于容易题．解题时一定注意分子和分母同时乘以的共轭复数，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是复数的除法运算，即，．5.【2013高考广东卷.理.3】若复数z满足iz＝2＋4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是().A.(2,4)B.(2,－4)C.(4,－2)D.(4,2)【答案】C【解析】由iz＝2＋4i,得z＝＝4－2i,故z对应点的坐标为(4,－2).故选C.【考点定位】本题考查复数,属于基础题【名师点晴】本题主要考查的是复数的除法运算和复平面，属于容易题．解题时一定注意分子和分母同时乘以的共轭复数，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是复数的除法运算和复平面，即，，（，）在复平面内所对应的点．6.【2015高考广东，理2】若复数(是虚数单位)，则（）A．B．C．D．【答案】．7.【2014湖南1】满足（是虚数单位）的复数（）A.B.C.D.【答案】B8.【2013湖南1】复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】z=i·(1+i)=i–1,所以对应点(-1,1).选B【名师点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，解决问题的关键是理解复数与复平面上对应的点之间的对应关系,即实部、虚部对应平面上象限的位置情况，属于基础题目.9.【2013山东，理1】复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()．A．2＋iB．2－IC．5＋iD．5－i【答案】：D【解析】：由题意得z－3＝＝2＋i，所以z＝5＋i.故＝5－i，应选D.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，其解答利用方程思想，采用分母实数化求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.10.【2015高考山东，理2】若复数满足，其中为虚数为单位，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为，所以，，所以，故选：A.【考点定位】复数的概念与运算.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用复数的乘法和共轭复数的概念进行化简求解.本题属于基础题，注意运算的准确性.11.【2014山东.理1】已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A.B.C.D.【答案】12.【2013高考陕西版理第6题】设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()．A．若|z1－z2|＝0，则B．若，则C．若|z1|＝|z2|，则D．若|z1|＝|z2|，则z12＝z22【答案】D【名师点晴】本题主要考查的是复数的模，复数相等以及共轭复数等知识，属于容易题；在解答时对于正确选项要说明理由，对于错误选项则只要举出反例即可，在本题在对于选项D，可令z1＝i＋1，z2＝1－i则结论不成立14.【2013课标全国Ⅱ，理2】设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝()．A．－1＋iB．－1－IC．1＋iD．1－i【答案】：A15.【2015高考新课标2，理2】若为实数且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知得，所以，解得，故选B．【考点定位】复数的运算．【名师点睛】本题考查复数的运算，要利用复数相等列方程求解，属于基础题．16.【2014新课标，理2】设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.-5B.5C.-4+iD.-4-i【答案】A【...
