2017—2018学年度第一学期高一年级第一次月考数学考试时间：120分钟满分值：150分一、选择题（每题5分，共60分）1、下列表述正确的是（）A.B.C.D.2、若全集，则集合的真子集共有（）A个B个C个D个3、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．4、将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（）.A.B.C.D.5、函数的定义域是（）A．B．C．D．6、已知实数分别满足：，，则的最小值是（）A．0B．26C．28D．307、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．8、函数f(x)＝|x－1|的图象是()9、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是()A.图象的对称轴是直线x＝1；B.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1、3；C.当x＞1时，y随x的增大而减小；D.当－1＜x＜3时，y＜0.10、设常数,集合,.若,则的取值范围为（）A．B．C．D．11、已知函数，若，则的取值范围是()A.B.C.D.12、函数的定义域为D,若对于任意,当时都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于（）A.B.C.1D.二、填空题（每空5分，共20分）13、已知集合若，则实数的值为.14、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______15、符号表示不超过的最大整数，如，定义函数那么下列说法：①函数的定义域为R，值域为；②方程=有无数解；③函数满足恒成立；④函数是减函数．正确的序号是．16、设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是.三、解答题（70分=10+12*5）17、已知集合，集合．(1)求;(2)求CR.18、若集合,.（1）若，全集，试求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.19、首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x2－200x＋45000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？20、已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x．（1）求f（x）的表达式；（2）判断函数g（x）=在（0，+∞）上的单调性，并证之．21、已知函数.（1）若，求实数的值；（2）当时，求在区间上的最大值.22、、已知幂函数满足（1）求的解析式；（2）若函数在区间上是减函数，求非负实数的取值范围。2017—2018学年度第一学期高一年级第一次月考数学参考答案一、BCADDCDBDBBB二、填空题13、【答案】114.m=215、①②③16.11三、解答题17、【答案】解:(1)∴(2)18、【答案】（1）；（2）；（3）.试题解析：，.（1）若，则，所以，所以.（2）若，则，或，解得，或，所以实数的取值范围为.（3）若，则，所以解得.所以实数的取值范围为.19、获利．设该单位每月获利为S元，则S＝200x－y＝－x2＋400x－45000＝－(x－400)2＋35000.因为x∈[300，600]，所以S∈[15000，35000]．故该单位每月获利，最大利润为35000元．20、【解析】（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由条件得：a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x，从而，解得：，所以f（x）=x2﹣2x﹣1；…（2）函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增．理由如下：g（x）==，设设任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则g（x1）﹣g（x2）=﹣（）=（x1﹣x2）（1+）， x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，1+＞0，∴g（x1）﹣g（x2）＜0，即g（x1）＜g（x2），所以函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增21、【答案】（1）；（2）（1）因为，故的图像关于直线对称，故且，解得；【法二：直接把代入展开，比较两边系数，可得】（2）由于，的图像开口向上，对称轴，当，即时，在上递减，在上递增，且，故在上的最大值为；当，即时，在上递减，在上递增，且，在上的最大值为；当，即时，在上...
