江苏省海头高级中学高一数学上学期综合训练（3）苏教版VIP专享VIP免费

江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（3）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.若21,,xx则x2．若集合A满足}5,3,1{}1{A，则集合A=3.幂函数()fx的图象经过2(2,)2，则(4)f_______________4．函数)10(2)12(log)(aaxxfa且必过定点5.如图，函数()fx的图象是折线段ABC，其中ABC，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))ff6．函数+的定义域为__.7．设，，，则由小到大的顺序是__.（从小到大排）8.已知函数22()(1)(2)fxxaxa的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围为______________.9.已知,2lga310b,则lg108=_______________.（用a,b表示）10.2|60Axxx，|10Bxmx，且ABA，则m的取值集合是______.11．设)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，axxfx2)(（a为常数），则)1(f.12.若f(x)为R上的偶函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则0)()1(xfx的解集为.13.若函数2(),fxkxxR的图像上的任意一点都在函数()1,gxkxxR的下方，则实数k的取值范围是.14．下列判断正确的是（把正确的序号都填上）．①函数y＝|x－1|与y＝是同一函数；②若函数()fx在区间(,0)上递增，在区间[0,,)上也递增，则函数()fx必在R上递增；12BCAyx1O34561234第5题图③对定义在R上的函数()fx，若(2)(2)ff，则函数()fx必不是偶函数；④函数1()fxx在(,0)(0,)上单调递减；⑤若1x是函数fx的零点，且1mxn，那么0fmfn.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．16.(本题14分)计算下列各式的值：(1)2log25.0042)21()49()5(ln；（2）5lg2log3lg1log32217．（本题14分）已知1,011logaaxxxfa且（1）求xf的定义域;（2）求使xf>0成立的x的取值范围.18．（本题16分）已知函数是奇函数，并且函数)(xf的图像经过点)3,1(，（1）求实数ba,的值；（2）求函数)(xf的值域；（3）证明函数)(xf在(0,+)上单调递减,并写出)(xf的单调区间.319．（本题16分）已知二次函数()fx满足2(1)(1)24;fxfxxx(1)求函数()fx的解析式;(2)若axf)(在21，x上恒成立，求实数a的取值范围；(3)求当ax，0（a＞0）时()fx的最大值()ga.20.（本题16分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．4(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)5