（第7题图）yAxFBO上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编圆锥曲线一、填空题1、（宝山区2016届高三上学期期末）抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于．2、（崇明县2016届高三上学期期末）在△ABC中，AN＝4，BC＝，∠CBA＝，.若双曲线以AB为实轴，且过点C，则的焦距为3、（奉贤区2016届高三上学期期末）若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则________4、（虹口区2016届高三上学期期末）如图，已知双曲线C的右焦点为F，过它的右顶点A作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B；若双曲线C的焦距为4，为等边三角形（为坐标原点，即双曲线C的中心），则双曲线C的方程为_________________.5、（黄浦区2016届高三上学期期末）已知，若曲线与曲线无交点，则．6、（金山区2016届高三上学期期末）以椭圆的中心为顶点，且以该椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程是7、（静安区2016届高三上学期期末）已知抛物线的准线方程是，则.8、（闵行区2016届高三上学期期末）点、均在椭圆上运动，是椭圆的左、右焦点，则的最大值为.9、（普陀区2016届高三上学期期末）设是双曲线上的动点，若到两条渐近线的距离分别为，则_________.10、（松江区2016届高三上学期期末）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与抛物线的一个交点为．若，则▲．11、（杨浦区2016届高三上学期期末）抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若AB中点的横坐标为3，则抛物线的方程为_______________.填空题参考答案：1、2、83、4、5、6、y2=12x7、18、9、10、11、12、13、14、15、16、17、二、选择题1、（嘉定区2016届高三上学期期末）已知圆过定点，圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则等于（）A．B．C．D．2、（青浦区2016届高三上学期期末）已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线一、三象限的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是………………………（）.（A）（B）（C）（D）3、（松江区2016届高三上学期期末）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为选择题参考答案：1、A2、D3、A三、解答题1、（宝山区2016届高三上学期期末）已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线对称．（1）若已知，为椭圆上动点，证明：；xyOBAHJ（第23题图）FMxyABNo（2）求实数的取值范围；（3）求面积的最大值（为坐标原点）．2、（奉贤区2016届高三上学期期末）设三个数，2，成等差数列，其中对应点的曲线方程是．(1)、求的标准方程；(2)、直线与曲线C相交于不同两点，且满足为钝角，其中为直角坐标原点，求出的取值范围．3、（虹口区2016届高三上学期期末）已知椭圆的左焦点为短轴的两个端点分别为且为等边三角形.(1)求椭圆的方程；(2)如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作轴的垂线，垂足为H，直线NH与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段NJ为直径的圆的方程；（3）已知是过点的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆交于另一点；求面积取最大值时，直线的方程.4、（黄浦区2016届高三上学期期末）已知椭圆：（），过原点的两条直线和分别与交于点、和、，得到平行四边形．（1）当为正方形时，求该正方形的面积．（2）若直线和关于轴对称，上任意一点到和的距离分别为和，当为定值时，求此时直线和的斜率及该定值．（3）当为菱形，且圆内切于菱形时，求，满足的关系式．5、（嘉定区2016届高三上学期期末）在平面直角坐标系内，动点到定点的距离与到定直线的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）若轨迹上的动点到定点（）的距离的最小值为，求的值．（3）设点、是轨迹上两个动点，直线、与轨迹的另一交点分别为、，且直线、的斜率之积等于，问四边形的面积是否为定值？请说明理由．6、（金山区2016届高三上学期期末）在平面直角坐标系中，已知椭圆，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线，切点分别为．(1)若直线互相垂直，且点在第一象限内，求点的坐标；(2)若直线的斜率都存在，并记为，求证：．7、（静安区2016届高三上学期期末）...
