辽宁省葫芦岛市六校协作体高三数学上学期期初考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016-2017年度上学期省六校协作体高三期初考试高三数学试题（理）试卷满分150分考试时间120分钟一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合M={x|lgx>0},N={x|2x<1},则下列集合运算正确的是()(A)M∩N=R(B)M∪N=(C)M∩CUN=M(D)N∪CUM=N2.设|z|=1,则|z-i|的取值范围是()(A)[0,](B)[0,2](C)[1,](D)[1,2]3.非零向量a,b,c两两夹角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=()(A)(B)5(C)5或6(D)或64.若函数y=2sinx+cosx当x=时取得最大值,则sin2=()(A)(B)-(C)(D)-5.设双曲线的实轴长小于虚轴长,又渐近线方程为2xy=0,则离心率是()(A)(B)(C)(D)6.函数y=sin(x+-)的最小正周期为,且其图像向左平移单位得到的函数为奇函数,则的一个可能值是()(A)(B)-(C)(D)-7.如图,n2(n4,nN+)个数排成n行n列方阵.符号aij(1in,1jn,I,jN+)表示位于第i行第j列的数.已知每一行的数都成等差数列,每一列的数都成等比数列,且公比都是q.若a11=,a24=1,a32=,则a28=()(A)4(B)3(C)2(D)18.设点P(x,y)满足x2+y2-|x|-|y|=0,则P点的轨迹所围成的平面区域面积是()(A)+2(B)+4(C)2+2(D)2+49.右图是从棱长为2的正方体中截出的几何体的三视图,则此几何体的表面积是()(A)16(B)13(C)12+2(D)8+4a11a12a13…a1na21a22a23…a2n……………an1an2an3…ann10.设直线y=t与曲线y=lnx与直线y=2x分别交于M,N,(第9题图)则|MN|的最小值是()(A)(B)(C)(D)11.设f(x)=-x2-2x+1,g(x)=,若函数y=g(f(x))-a恰有四个不同零点,则a的取值范围是()(A)(2,+∞)(B)[2,)(C)(2,)(D)(,+∞)12.空间四点A,B,C,D都在球心为O的球面上,AD平面ABC,AD=2,ACB=,AB=,则球O的表面积是()(A)(B)12(C)16(D)32二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,总计20分.13.执行如图所示的程序框图,若输出的s=,则输入的最小正整数n=_____(第13题图)14.抛物线y2=2px(p>0)的焦点是F,准线为l,过F的直线且与抛物线交于A,B两点,则以AB为直径的圆与直线l的公共点数目是_______15.设p,qR,若函数y=p+q的最大值为1,则p+q最大值为____16.若对x1(0,2],x2[1,2],使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x10成立则a的取值范围是__________三、解答题：本大题共6小题,总计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列.(1)求B的最大值B0;(2)数列{an}满足:an=n2(cos2B0n-sin2B0n)(nN+),求数列{an}的前30项和S30.18.(本题满分12分)已知口袋中有4个黑球,n个白球,若从中一次取出4个球,其中白球的个数为X,则E(X)=.现让甲乙两人从口袋中轮流取出1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球为止.每个球在每次被取出的机会是均等的,用Y表示取球终止时的取球次数.(1)求n值;(2)求随机变量Y的分布列与数学期望;(3)求甲取到白球的概率.19.(本题满分12分)开始S=0,k=2结束否kn输出S是k=k+2输入nS=S+SABCMN如图,在三棱锥S-ABC中,ABC是边长为4的正三角形,平面SAC平面ABC,SA=SC=2,M,N分别为AB,SB的中点.(1)证明:ACSB;(2)求二面角N-CM-B的余弦值;(3)求点B到平面MNC的距离.20.(本题满分12分)中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆E过点(-,)及(1,),两个焦点分别是F1,F2.(1)求椭圆E的方程;(2)若点P在第一象限,且4PF1PF21,求P点横坐标的取值范围;(3)过点Q(0,2)的直线l与椭圆E交于不同两点M,N,求MON面积的最大值.21.(本题满分12分)设函数f(x)=lnx,g(x)=x2.(1)求h(x)=f(x)-x+1的最大值;(2)对于任意x1,x2(0,+∞),且x1>x2,是否存在实数,使g(x2)-g(x1)-x1f(x1)+x2f(x2)恒为正数?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.(3)设正项数列{an}的前n项和为sn,当an=(1-an)2n-1时,证明:2e>2n+1(nN+)(e=2.71828…)请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分,做答时请写清题号.22.(本题满分10分)选修4－1《几何证明选讲》已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.23(本小题满分10分)选...