例谈三角函数中的几种取舍问题张国栋三角函数中的两角和与差、倍角、半角公式,是进行恒等变换的工具。近几年的高考中经常出现求值问题,下面举例说明求值中的几种取舍,来帮助大家提高解题能力。一、利用三角形中AA。由于△ABC中,,所以B为锐角,可知A为锐角,可得。∴,应选C。二、利用条件对结果进行取舍例2已知,又,,则cosβ的值为()A.-1B.-1或C.D.解:由,,得。由,得。而,所以。(α+β)sinα,代入可得。由,知,产生矛盾应舍去,故,应选C。三、利用条件的位置轮换进行取舍例3已知,且,则β-α的值为()A.B.C.D.解:由,得①由,得②由①+②得,即因为,得,所以同理可得。根据,得,所以,,应选B。四、利用特殊值缩小角的范围进行取舍用心爱心专心115号编辑1例4已知,,,求的值。解:由,得,所以,。,又,下面关键确定的值。根据,可得,知。由,知。于是有,求得=。∴注意:在三角函数问题中,通过灵活运用三角公式进行求值,可以提高同学们的逻辑思维能力及综合应用能力,便于更好地应对将来的高考。用心爱心专心115号编辑2