例谈三角函数中的几种取舍问题张国栋三角函数中的两角和与差、倍角、半角公式，是进行恒等变换的工具。近几年的高考中经常出现求值问题，下面举例说明求值中的几种取舍，来帮助大家提高解题能力。一、利用三角形中AA。由于△ABC中，，所以B为锐角，可知A为锐角，可得。∴，应选C。二、利用条件对结果进行取舍例2已知，又，，则cosβ的值为（）A.－1B.－1或C.D.解：由，，得。由，得。而，所以。（α＋β）sinα，代入可得。由，知，产生矛盾应舍去，故，应选C。三、利用条件的位置轮换进行取舍例3已知，且，则β－α的值为（）A.B.C.D.解：由，得①由，得②由①＋②得，即因为，得，所以同理可得。根据，得，所以，，应选B。四、利用特殊值缩小角的范围进行取舍用心爱心专心115号编辑1例4已知，，，求的值。解：由，得，所以，。，又，下面关键确定的值。根据，可得，知。由，知。于是有，求得=。∴注意：在三角函数问题中，通过灵活运用三角公式进行求值，可以提高同学们的逻辑思维能力及综合应用能力，便于更好地应对将来的高考。用心爱心专心115号编辑2
