江西定南中学高一数学单元检测卷(数列)北师大版必修5VIP专享VIP免费

定南中学高一数学单元检测卷(数列)一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．数列的一个通项公式是A.B.C.D.2．已知数列的首项，且，则为A．7B．15C.30D．313.下列各组数能组成等比数列的是A.B.C.D.4.等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A．130B．170C．210D．2605.若是等比数列,前n项和,则A.B.C.D.6.各项为正数的等比数列，，则A．5B．10C．15D．207．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为(A)(B)(C)(D)8.在等差数列和中，，，，则数列的前项和为A.B.C.D.9.已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和A.B.C.D.10．等比数列中，为方程的两根，则的值为A．32B．64C．256D．±6411.在等差数列中，若，则的值为A.6B.8C.10D.1612.设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于A．B．C．D．二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中的横线上．13.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有项.14.若｛an｝是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=.15.已知是等比数列，>，又知+2+=25，那么__________.16.在等差数列中，，则的值是________三、解答题：本大题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（10分）．已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.18（12分）．已知数列中，，，通项是项数的一次函数，①求的通项公式，并求；②若是由组成，试归纳的一个通项公式19（12分）.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.20（12分）已知数列{}的前n项和是，（1）求数列的通项公式；（2）求数列{||}的前n项和。21（12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少，本年度旅游业收入估计为400万，由于该项建设对旅游业有促进作用，预计今后的旅游业收入每年比上年增加。（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；（2）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入22（12分）.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和答案一.选择题：BDDCDCCDDDBB二.填空题：13.48；14.3；15.5；16.20;三.解答题：17.依题意可设这四个数分别为:,,4,,则由前三个数和为19可列方程得,,整理得,,解得或.∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.18.设,则,解得,∴,∴,又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.19.证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以20.解，（1）当n=1时，当把n=1代入上式所以数列的通项公式（2）因为数列的首项为正，是一个递减数列，先正后负，令数列前34为正，后面的项全为负，设数列的前n项和为Tn则有当,当所以数列的前n项和为21.略22.解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得。又是等差数列．故．