重庆市2021届高三数学第二次预测性考试试题一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。1.已知函数的定义域为M，的定义域为N，则（）A.B.C.D.∅2.若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.B.C.1D.-13.定义“有增有减”数列如下：存在,满足，且存在，满足.已知“有增有减”数列共四项,若，且，则数列共有（）A.64个B.57个C.56个D.54个4.《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个3丈高的标杆，之间距离为1000步，两标杆与海岛的底端在同一直线上．从第一个标杆M处后退123步，人眼贴地面，从地上A处仰望岛峰，人眼，标杆顶部和山顶三点共线；从后面的一个标杆N处后退127步，从地上B处仰望岛峰，人眼，标杆顶部和山顶三点也共线，则海岛的高为（3丈＝5步）（）A.1200步B.1300步C.1155步D.1255步5.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个。若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（）A.B.C.D.6.一种药在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危险.现给某病人注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效。（附：，答案采取四舍五入精确到0.1小时）A.2.3小时B.3.5小时C.5.6小时D.8.8小时7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝2，CA＝4，P在边AC的中线BD上，则的最小值为（）A.B.0C.4D.-18.已知点F为双曲线的右焦点，直线与E交于M，N两点，若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.已知斜率为的直线经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.F为AD中点10.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题，都有，则，使得B.函数与函数是同一个函数C.，使得成立D.若x,y,z均为正实数，且，则n=411.设是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，k是的间隔数，下列说法正确的是（）A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B.已知，则是间隔递增数列C.已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2D.已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则12.2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延。疫情就是命令，防控就是责任。在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争。下侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（）A.16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大B.16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C.16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D.19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和三、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若光线由点射到x轴上，反射后过点，则反射光线所在直线方程是.14.已知△ABC的面积等于1，若BC=1，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，=.15.在三棱锥P-ABC中，，∠BAC=120°，AP=，AB=2，M是线段BC上动点，线段PM的长度最小值为，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为．16.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，则的取值范围是；...
