xyO11xyO11xyO11xyO11A．B．C．D．长春市十一高中09—10学年高一上学期期中考试数学试题考试说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，试卷满分120分，附加题10分，答题时间为120分钟．考试结束后，将选择题答题卡和答题纸一并交回，试题卷自己保留．注意事项：1．答题前，考生必须将自己的班级、姓名、考号、座位序号填写清楚．2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．保持卡（卷）面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题：（每小题4分，共48分）1．设集合则()A．B．C．D．2．函数的图象是()3．函数且)的图象必经过定点()A．B．C．D．4．已知函数，（x0）,则等于()A．B．C．D．5．函数的值域为()A．B．C．D．[]6．要得到函数的图象只需将函数的图象()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位7．函数为()A．奇函数，在区间上是减函数B．奇函数，在区间上是增函数C．偶函数，在区间上是减函数D．偶函数，在区间上是增函数8．下列函数中，值域为的是()A．B．C．D．9．函数的零点所在区间为()A．B．C．D．10．若,则()A．B．C．D．11．设函数且)，若，则的值等于()A．16B．8C．4D．12．已知函数满足对任意实数，都有，若，则()A．B．C．D．与的大小不能确定二、填空题：（每小题4分，共16分）13．设，则=__________．14．函数的图象与轴围成封闭图形的面积为__________．15．函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为，则_______．16．已知是上的偶函数，对任意，都有，且，则的值为__________．长春市十一高中2009—2010学年度高一上学期期中考试数学试题答题纸命题人：张喜林二、填空题：（每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题：（共56分）17．（本小题满分10分）设集合若，求实数m的值组成的集合．18．（本小题满分12分）已知函数且．⑴求a的值；⑵判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．19．（本小题满分10分）根据总的发展战略，第二阶段我国工农业生产总值从2000年到2020年间要翻两番，问这20年间，年平均增长率至少要多少才能完成这一阶段构想．(lg2=0.3010，lg1.072=0.0301)20．（本小题满分12分）已知函数．⑴判断的奇偶性；⑵证明：>0．21．（本小题满分12分）已知x满足不等式，求的最大值与最小值及相应x值．座位号22．附加题：（本小题满分10分）已知函数的定义域为，对于任意正数a,b都有其中p为常数，且p>0，，当x>1时，总有．⑴判断在上的单调性并证明；⑵解关于x的不等式．长春市十一高中2009—2010学年度高一上学期期中考试数学试题参考答案一、选择题：（每小题4分，共48分）123456789101112BACDCBCBBDAC二、填空题：（每小题4分，共16分）13．14．915．16．2三、解答题：（共56分）17．解：集合， ，∴，当时，∴，…………………（5分）当时，时，，，（舍），时，或，，∴实数m组成的集合是或m=．……………（10分）18．解：（1） f(1)=1+a=5∴a=4．………………………………………………（2分）（2）在上是增函数．………………………………（4分）证明：设，=，……………………………………（8分） ，∴，∴，∴，∴，∴，∴函数在上为增函数．……………………………（12分）19．解：设年平均增长率至少为x，若2000年总产值为a，翻两番为4a，……（2分）则…………………………………………………………（4分）当时，1+x==，……………………………………（6分）令=m,，………………（8分）∴m=1.072∴x=0.072．答：每年平均增长率至少要7.2℅才能完成这一阶段构想．…………………（10分）20．解：（1），定义域为，关于原点对称，…………（2分），为偶函数．………………………………（6分）（2）当时，，，……………（9分）由（1）知为偶函数，当时，，综上，．……………………………………………………（12分）21．解：由，∴，∴，…………………………………………………………（4分）而，………………（8分）当时此时x==，……………………（10分）当时，此时．………………...
