陕西省西安一中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2+3﹣4＜0}，则A∩B等于()A．（0，1）B．（1，+∞）C．（﹣4，1）D．（﹣∞，﹣4）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．解答：解：由A中的不等式变形得：2x＞1=20，得到x＞0，即A=（0，+∞）；由B中的不等式变形得：（x﹣1）（x+4）＜0，解得：﹣4＜x＜1，即B=（﹣4，1），则A∩B=（0，1）．故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知复数z满足z=（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是()A．B．﹣C．D．﹣考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部即可得出．解答：解：复数z满足z====，则z的共轭复数为，其虚部为．故选：D点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部等基础知识，属于基础题．3．若向量，满足||=1，||=，且⊥，则与的夹角为()A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．1分析：由题意可得=0，即1+1××cos＜＞=0，由此求得cos＜＞的值即可求得＜＞的值．解答：解：由题意可得=0，即=0，∴1+1××cos＜＞=0．解得cos＜＞=﹣．再由＜＞∈[0，π]，可得＜＞=，故选C．点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量夹角公式的应用，属于基础题．4．二项式展开式中的常数项是()A．5B．﹣5C．10D．﹣10考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：求出展开式的通项公式，利用展开式的通项公式进行求常数项．解答：解：展开式的通项公式为，由5﹣5r=0，解得r=1即展开式中的常数项为．故选：D．点评：本题主要考查二项式定理的应用，要求熟练掌握二项式定理的通项公式．5．下列说法中，正确的是()A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件考点：命题的真假判断与应用．分析：A先写出逆命题再利用不等式性质判断；B中“∃x∈R，x2﹣x＞0”为特称命题，否定时为全称命题；C命题“p∨q”为真命题指命题“p”或命题“q”为真命题，只要有一个为真即可；D应为必要不充分条件．解答：A“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”，m=0时不正确；B中“∃x∈R，x2﹣x＞0”为特称命题，否定时为全称命题，结论正确；2C命题“p∨q”为真命题指命题“p”或命题“q”为真命题，只要有一个为真即可，错误；D应为必要不充分条件．故选B．点评：本题考查命题真假的判断，问题涉及不等式性质、复合命题真假判断、全称命题及特称命题、命题的否定、充要条件等，考查面较广．6．点（a，b）在直线x+2y=3上移动，则2a+4b的最小值是()A．8B．6C．D．考点：基本不等式．专题：计算题．分析：由题意可得，a+2b=3，然后由基本不等式可求2a+4b，即可求解解答：解：由题意可得，a+2b=3 2a+4b=2=4（当且仅当a=2b即a=时取等号）故2a+4b的最小值4故选C点评：本题主要考查了基本不等式的简单应用，属于基础试题7．执行如图的程序框图，如果输入p=5，则输出的S=()A．B．C．D．考点：程序框图．专题：综合题；图表型；转化思想；综合法．分析：观察框图，属于循环结构中的直到型，S的初值为0，第一次执行循环体后加进去2﹣1，第二次执行循环体后加入2﹣2，．．第n次执行循环体后加入2﹣n，由此明确其运算过程，3解答：解：由图可以看出，循环体被执行五次，第n次执行，对S作的运算就是加进去2﹣n故S=2﹣1+2﹣2+…+2﹣5==故选C点评：本题考查程序框图循环结构，求解本题的关键是从图中解决两个问题一个是循环的次数，一个是做了什么运算，明白这两点，即可根据运算规则算了所求的数据，此类型的题是近几年2015届高考中比较热的一种题型，以框图给出题面，用数列或...
