湖南省长沙市2018届高三数学上学期第一次阶段考试试题文总分：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则（）A.B.C.D.2、已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知命题。则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.4、设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、已知直线，．若，则实数的值是A.或B.或C.D.6、已知的图象在x=-1与x=1处的切线互相垂直，则a=()A.-1B.0C.1D.27、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）8、已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是是否输出S结束i>2015?A=11AS=S×Ai=i+1A=2S=1i=0开始A.内切B.相交C.外切D.相离9、为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上的B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：）：，，，，且与互补，则AC的长为（）。A.6B.7C.8D.910、函数y=xsinx+cosx的图像大致是（）11、有六名同学参加演讲比赛，编号分别为1，2，3，4，5，6，比赛结果设特等奖一名，四名同学对于谁获得特等奖进行预测.说：不是1号就是2号获得特等奖；说:3号不可能获得特等奖；说:4，5，6号不可能获得特等奖；说；能获得特等奖的是4，5，6号中的一个.公布的比赛结果表明，中只有一个判断正确.根据以上信息，获得特等奖的是（）号同学.号中的一个12、已知椭圆D：＋＝1(a>b>0)的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，若椭圆D与双曲线E的一个交点在直线y＝2x上，则椭圆D的离心率为()A.－1B.－C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、若直线与圆相切，则k的值是；14、以双曲线的左焦点为圆心，实轴长为半径的圆的标准方程为；15、如图所示，四面体中，，，，，则四面体的外接球的表面积为；16、若对于任意的都有，则a的最大值为.17、三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足，求的前n项和.18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x，x∈R．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（A）=2，C=，c=2，求△ABC的面积S△ABC的值．19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若,求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若，求函数在区间上的最大值；20.（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．（1）求证：；（2）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程.（2）设点，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点,证明：直线与轴相交于定点。22.（本小题满分12分）已知函数，．（1）若，求在上的最大值；（2）若不等式对所有的，都成立，求的取值范围．2018届长铁一中高三第一次阶段性考试试卷文科数学总分：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则（B）A.B.C.D.2、已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于（A）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知命题。则下列命题是真命题的是（A）A.B.C.D.4、设，则“”是“”的(B)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、已知直线，．若，则实数的值是(A)A.或B.或C.D.6、已知的图象在x=-1与x=1处的切线互相垂直，则a=(A)A.-1B.0C.1D.27、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（B）8、已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是(B)A.内切B.相交C.外切D.相离9、为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上的B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：）：，，，，且...
