山东省武城县2016-2017学年高一数学3月月考试题一、选择题本大题共12道小题。1.化简的结果是（）A．cos160°B．﹣cos160°C．±cos160°D．±|cos160°|2.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3.已知奇函数f（x）在[﹣1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）A．f（cosα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（sinα）＞f（cosβ）4函数y=cosxtanx的值域是（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．[﹣1，1]C．（﹣1，1）D．[﹣1，0）∪（0，1]5.已知向量且，则（）A．3B．-3C．D．6.函数t=tan（3x+）的图象的对称中心不可能是（）A．（﹣，0）B．（，0）C．D．7.已知，则的值为（）A．B．C．D．8.函数的最小值和最小正周期分别是（）A．B．C．D．9在△ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若，则λ+u=（）A．B．C．D．110.已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设，则（）A.B.C.D.11下列说法正确的是（）A．在（0，）内，sinx＞cosxB．函数y=2sin（x+）的图象的一条对称轴是x=πC．函数y=的最大值为πD．函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到12.给出下列命题：（1）若，则；（2）若则值为：（3）若，则；（4）其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题本大题共4道小题。13.若与满足，，则的最小值为.14.函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=．15设向量，定义两个向量之间的运算“⊗”为，若向量，则向量=．16.如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则．三、解答题本大题共6道小题。17.（10分）已知（1）求的值；（2）求的值.18.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0且ω＞0，0＜φ＜）的部分图象，如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，试求a的取值范围．19.设两个非零向量与不共线．（1）若+，，，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线．20.已知函数f（x）=sin（2x+）+1．（1）用“五点法”作出f（x）在上的简图；（2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；（3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．21.已知函数，其图象过点.（1）求值；（2）将函数图象上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.22.如图，O，A，B三点不共线，，，设，．（1）试用，表示向量．（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线．高一数学月考试题答案1.B【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数值的符号．【分析】确定角的象限，然后确定cos160°的符号，即可得到正确选项．【解答】解：160°是钝角，所以=|cos160°|=﹣cos160°故选B2.A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．【解答】解： ，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．故选A．3C【考点】余弦函数的单调性．【分析】由“奇函数y=f（x）在[﹣1，0]上为单调递减函数”可知f（x）在[0，1]上为单调递减函数，再由“α、β为锐角三角形的两内角”可得到α+β＞，转化为α＞﹣β，两边再取正弦，可得sinα＞sin（﹣β）=cosβ＞0，由函数的单调性可得结论．【解答】解： 奇函数y=f（x）在[﹣1，0]上为单调递减函数，∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，∴f（x）在[﹣1，1]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，∴α+β＞，∴α＞﹣β，∴sinα＞sin（﹣β）=cosβ＞0，∴f（sinα）＜f（cosβ）．故选C．答案及解析：4C【考点】正弦函数的定义域和值域．【分析】先确定函数函数y=cosxtanx的定义域，再由正弦函数的值域从而可确定答案．【解答】解： x≠时，y=cosxtanx=sinx∴y=sinx∈（﹣1，1）函数y=cosxtanx的值域是（﹣1，1）故选C．5.C6.C【考点】正切函数的图象．【分析】根据正切函数y=tanx图象的对称中心是（，0）求出函数y=tan（3x+）图象的对称中...
