江西省南昌市2017届高三数学11月月考试题理一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则是（）A．B.C.D.2.sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于()A．0B.C.D．13．已知是虚数单位，复数的共轭复数是，如果，那么（）等于（A）（B）（C）（D）4.给出下列三个命题：①“若，则”为假命题；②若∧为假命题,则,均为假命题；③命题：，则.其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35．函数的一个单调递减区间为（）A.B.C.D.6.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度7．已知函数的图像如图所示，，则（）A.B.C.D.8．在△ABC中，cos2＝，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形9.已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（）A．B．C．D．10.函数的定义域和值域都是，则()A．B．C．D．11.已知定义在R上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程（），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中的横线上。13．已知锐角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则α等于14．已知，则=．15.已知，在的展开式中，项的系数为__________.16.函数在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数有________个.三、解答题：本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，且。（1）求角，（2）求的取值范围18．（本小题满分12分）已知Rt△ABC中，,AB=1，BC=2，D为BC的中点，将△ADB沿AD折起，使点B在面ADC所在平面的射影E在AC上.（Ⅰ）求证：CD⊥平面BDE（Ⅱ）求折起后二面角B―AD―C的余弦值；19．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，若，试求；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5BADCDBEAC年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.（1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系:若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？21．（本小题满分12分）已知函数（为常数）.（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）当时，设的两个极值点，，（）恰为的零点，求的最小值.四、选做题（请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.）22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．（Ⅰ）写出的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线年入流量发电量最多可运行台数123经伸缩变换后得到曲线，射线（）分别与和交于,两点，求．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设关于的方程（）有解，求实数的值．南昌三中高三第三次月考理科数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则是（B.）A．B.C.D.2.sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于(D)A．0B.C.D．1[解析]sin15°cos75°＋cos15°sin105°＝sin15°cos75°＋cos15°sin75°＝sin90°.3．已知是虚数单位，复数的共轭复数是，如果，那么（）等于（A）（B）（C）（D）解:设，、都是实数，则， ，∴，解方程...
