随机抽样知识精讲一.本周教学内容：2.1随机抽样二.教学目的1、理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的使用条件和操作步骤，会用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样法进行抽样；2、掌握数据收集的方式和调查问卷的设计要求，能根据实际问题设计调查问卷。三.教学重点、难点掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的使用条件和操作步骤。四.知识分析简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回。我们在抽样调查中用的是不放回抽样。（一）简单随机抽样：一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。1、抽签法抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，记下号签上的号码，就得到一个容量为n的样本。抽签法的优点是简单易行；缺点是，当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便，况且，如果标号的纸片式小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平。2、随机数表法用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略（如用已有编号），但制签的过程就难以省去了，而且，制签也比较麻烦。简化抽签过程的一个有效办法就是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表。于是，我们只需按一定的规则到随机数表中选取号码就可以。这种抽样方法叫随机数表法。用随机数表法抽取样本的步骤是：①将总体中的所有的个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一数作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止。④根据选定的号码抽取样本。（二）系统抽样一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：（1）先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号，准考证号，门牌号等；（2）确定分段间隔k对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数的，取k=；（3）在第一段用简单随机抽样确定一个个体编号m（m≤k）；（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将m加上间隔k得到第2个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号（m+2k），依次进行下去，直到获取整个样本。注意：当不是整数时，令k=[]，即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N—nk个个体，再将其余的编号的分成k段。如：若用系统抽样的方法从由21个个体组成的总体中用系统抽样的方法抽一个容量为5的样本，可如下操作：S1：将21个个体用随机方式编号；用心爱心专心115号编辑1S2：从总体中剔除一个个体（剔除方法可用随机数表法），将剩下的20个个体重新编号（分别为00，01，02，…，19），并分成5段；S3：再从第一段00，01，02，03这4个编号中用简单随机抽样抽出一个（如03）作为起始号码；S4：将编号为03，07，11，15，19的个体抽出，组成样本。（三）分层抽样将总体中各个个体按某种特征分成若干个互相重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样。当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样。分层抽样的优点是，使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用不同的抽样法。●分层抽样的步骤：（1）将总体按一定标准进行分层；（2）计算各层的个体数与总体的个体数的比；（3）按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）。●分层抽样的特点：（1）适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；（2）更充分地反映了总体的情况；（3）是等可能性抽样，每个个体被抽到的可能都是n/N。（四）数据的收集在实际统计调查时，一般先要确定调查的目的、对象，也就是统计调查要解决的问题和需要调查的总体，还要确定好调查的项目，也就是要统计的变量。收集数据的方法通常有做试验，...
