新疆石河子市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择：（12*5=60）1、已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=（）A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)2、的定义域是（）A、B、C、D、3、设函数，则（）A．B．3C.D．4、下列函数中，在区间上是增函数的是（）A．B．C.D．5、已知函数，则的解析式是（）A．B．C.D．6．如图所示，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（）7、设，，，则()A．B．C．D．8、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）.A.B.C.D.9、函数y＝(a>1)的图象大致形状是()10、已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C.D．11、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()A．21＋B．18＋C．21D．1812、设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是()A．[－2,2]B.C．(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)D.∪{0}∪二、填空：（4*5=20）13、如图所示，E、F分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面DCC1D1上的投影是________(填序号)．14、若是定义在上的偶函数，则____________.俯视图主视图左视图15、函数f(x)=x3+x+1(),若f(a)=2,则f(-a)的值为_______________．16、已知函数是定义在上的函数，且则函数在区间上的零点个数为.三、解答题（共70分）17、(本小题满分10分)如右图所示，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，求：球的体积。18、（12分）（1）计算（2）求值：19、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证明f(x)在区间(－∞，－2)上单调递增；(2)若a>0，且f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．20、（12分）已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；(2)根据图象指出f(x)的单调递减区间；试写出不等式f(x)>0的解集；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．21、（12分）已知函数f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；(2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)>2－x成立，求实数k的取值范围．22、已知函数满足f(2)0，使函数g(x)＝1－qf(x)＋(2q－1)x在区间[－1,2]上的值域为？若存在，求出q；若不存在，请说明理由．2020届高一数学第二次月考试卷出卷人：严华审核：卿雪华一、选择：（12*5=60）1、已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=（）A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)2、的定义域是（）A、B、C、D、3、设函数，则（）A．B．3C.D．4、下列函数中，在区间上是增函数的是（）A．B．C.D．5、已知函数，则的解析式是（）A．B．C.D．6．如图所示，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（）7、设，，，则()A．B．C．D．8、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）.A.B.C.D.9、函数y＝(a>1)的图象大致形状是()10、已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C.D．11、一个多面体的三视图如图1所示，则该多面体的表面积为()图1A．18＋B．21＋C．21D．18【解析】由三视图可知，原几何体是一个正方体截去两个全等的小正三棱锥．正方体的表面积为S＝24，两个全等的三棱锥是以正方体的相对顶点为顶点，侧面是三个全等的直角边长为1的等腰直角三角形，其表面积的和为3，三棱锥的底面是边长为的正三角形，其表面积的和为，故所求几何体的表面积为24－3＋＝21＋.【答案】B12、设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是()A．[－2,2]B.C.∪{0}∪D．(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)解析：选D由题意，得f(1)＝－f(－1)＝1.又 f(x)在[－1,1]上是增函数...
