南校区高三数学上学期10月阶段性测试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学（文）阶段性检测第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合等于()A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.命题“”的否定是()A.B.C.D.4.已知，则()A.B.C.D.5.已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为()A.B.C.D.6.已知函数是偶函数，且则()A.B.C.D.7.已知则()A.B.C.D.8.已知等比数列的前项和为，，则实数的值是()1A．B．C．D．9.函数的图象为()10.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知函数，则．12.设，，若，则____________.13.公比为的等比数列前项和为15，前项和为.14.已知，则的值等于.15.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是______________.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式2240xax，对一切xR恒成立；命题2q：函()(32)xfxa是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．17.（本小题满分12分）的角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，,求的值.18.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在处取得最大值，求的值;（Ⅲ）求的单调递增区间.19.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；3(Ⅲ)记，求的前n项和．20.（本小题满分13分）为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21.（本小题满分14分）函数，过曲线上的点P的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求实数b的取值范围.4高三数学（文）阶段检测答案1-5BACAA6-10DDCBC二、填空题11.12.13.25514.15.三、解答题16.17.18.(Ⅱ)519.解：（Ⅰ）所以数列的通项公式为.（Ⅱ）当时，由及，得；当时，由，①知，②①-②得：，即：.因此，数列是等比数列，首项为，公比为.（Ⅲ）由（Ⅱ）知数列是等比数列，且首项为，公比为..所以①②①－②得620.解：（1）当时令，解得………2分当时，上述不等式的整数解为故定义域为………6分（2）对于，显然当时，（元）………8分对于当时，（元）………10分，∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多.………13分21.解：（1）由得，过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，7故………3分∵在处有极值，故联立解得.………5分(2)，令得列下表：-3（-3，-2）-2（-2，）（，1）1+0—0+8极大值极小值4因此，的极大值为，极小值为，又在上的最大值为13.……10分（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，，此时……12分而当且仅当时成立要使恒成立，只须.……14分8