四川省成都七中2015届高考数学考前热身试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（5分）若集合M={x|y=lg}，N={x|x＜1}，则M∩∁RN=（）A．（0，2]B．（0，2）C．[1，2）D．（0，+∞）2．（5分）已知复数z满足z（1+i）3=1﹣i，则复数z对应的点在（）上．A．直线y=﹣xB．直线y=xC．直线x=﹣D．直线y=﹣3．（5分）已知命题p：∃x∈R，使；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中正确的是（）A．②③B．②④C．③④D．①②③4．（5分）已知实数x∈[1，10]执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）函数y=sin（2x﹣）的图象与函数y=cos（x﹣）的图象（）A．有相同的对称轴但无相同的对称中心1B．有相同的对称中心但无相同的对称轴C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心D．既无相同的对称中心也无相同的对称轴6．（5分）已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）A．f（x）=﹣x3B．f（x）=+x3C．f（x）=﹣x3D．f（x）=﹣﹣x37．（5分）已知点A（0，2），抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：，则a的值等于（）A．B．C．1D．48．（5分）已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）A．20B．18C．16D．99．（5分）将1～9这9个数平均分成3组，则每组的3个数都成等差数列的分组方法的种数是（）A．3B．5C．7D．910．（5分）在平面上，已知⊥，||=||=1，=+，若||＜，则||的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（5分）如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积为cm2．212．（5分）的二项展开式中，x2的系数是（用数字作答）．13．（5分）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为．14．（5分）设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足+≤2，则a+b取值范围为．15．（5分）如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题：①函数y=sinx具有“P（a）性质”；②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f=1；③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（﹣1，0）上单调递减，则y=f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，2）上单调递增；④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，且函数y=g（x）对∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|≥|g（x1）﹣g（x2）|成立，则函数y=g（x）是周期函数．其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．三、解答题，本大题共6小题，共75分.16．（12分）设函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最小值．317．（12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．19．（12分）已知数列{an}的前n和Sn=n2+n，数列{bn}的通项公...
