浙江省义乌市第三中学高一数学必修三知识应用自测（分层抽样）一、选择题思路导引1.下列不属于抽样方法的是A.系统抽样法B.分层抽样法C.简单随机抽样D.分类抽样法答案：D解析：分类抽样法不是抽样方法.故选D.←明确数学概念及分类.2.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员A.3人B.4人C.7人D.12人答案：B解析：①宜用分层抽样；②总体中个体数较少应选简单随机抽样方法.←应按比例各层抽样.3.问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ答案：B解析：由=，设取x人则=18，得x=4.←根据总体特点选择恰当的抽样方法.4.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样答案：D解析：依据概念，区分三种抽样.←依据三种抽样方法的各自特点来判断.5.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为A.15，5，25B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，20答案：D解析：对应设x，y，z，由===，可直接求出.←按比例抽取.6.某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.以下的抽样方法中，依随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1～140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从←依据三种抽样方法的各自特点来判断.1中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出.方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1～7编号，在第一组采用抽签法抽出k号（1≤k≤7），则其余各组k号也被抽到，20个人被选出.方法3：按20∶140=1∶７的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取４人，从总务后勤人员中抽取３人，从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到２０个人.A.方法2，方法1，方法3B.方法2，方法3，方法1C.方法1，方法2，方法3D.方法3，方法1，方法2答案：C解析：正确掌握三种方法的特点和不同.二、填空题7.调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：______________，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：______________.答案：简单随机抽样分层抽样←根据总体特点选择恰当的抽样方法.8.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为______________.答案：16解析:设应抽取x件，则=，∴x=16.←分层抽样方法的特点是按比例抽样.三、解答题9.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程.解：用分层抽样方法抽样.∵=，∴200·=8，125·=5，50·=2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人.各种血型的抽取可用简单随机抽样（如AB型）或系统抽样（如A型），直至取出容量为20的样本.←分层抽样的两个步骤：①先求出样本容量与总个数的比值；②按比例分配各层所要抽取的个体数.10.某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示.很满意满意一般不满意10800124001560011200为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？2解：首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数.∵=，∴=108，=124，=156，=112.故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查.3
