2015-2016学年重庆市部分区县高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|1≤x≤3}D．{x|2＜x≤3}2．计算sin45°cos15°+cos45°sin15°=（）A．B．C．D．3．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的而是（）A．y=B．y=C．y=（）2D．y=4．已知向量=（1，2），=（3，1），则与的夹角为（）A．30°B．45°C．120°D．135°5．若a=30.5，b=ln2，c=log3sin，则下列不等式正确的是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b6．已知函数f（x）=若f（a）=，则a=（）A．﹣1B．C．﹣1或D．1或7．函数f（x）=2x+4x﹣3的零点所在区间是（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，）8．函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为（）A．y=sinxB．y=sin（x+）C．y=sin（4x+）D．y=sin（4x+）9．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1﹣x）的图象大致为（）1A．B．C．D．10．函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（）A．1，B．2，C．1，﹣D．2，﹣11．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．B．2或﹣C．或﹣D．2或﹣或﹣12．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6）内，函数y=f（x）﹣loga（x+2），（a＞0，a≠1）恰有1个零点，则实数a的取值范围是（）A．（1，4）B．（4，+∞）C．（，1）∪（4，+∞）D．（0，1）∪（1，4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知全集U=R，集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，则∁UM=．14．函数的定义域为．15．已知向量，，满足•=0，||=2，||=1，则|+2|=．216．给出下列四个命题：①对于向量、、，若∥，∥，则∥；②若角的集合A={α|α=+，k∈N}．B={β|β=kπ±，k∈Z}，则A=B；③函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点；④将函数f（﹣x）的图象向右平移2个单位，得到f（﹣x+2）的图象．其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知A={x|1＜2x＜4}，B={x|log2x＞0}．（1）求A∪B；（2）若记符号A﹣B={x|x∈A且x∉B}，求B﹣A．18．已知sin（x+）=，且x∈（0，）．（1）求tanx的值；（2）求的值．19．已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且A，E，C三点共线．（1）求实数λ的值；（2）若=（2，1），=（2，﹣2），求的坐标．20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润x表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？21．在△ABC中，角A，B，C分别为三个内角，B=2A，向量=（cosA，﹣sinB），向量=（cosB，sinA），且向量⊥．（1）求角B的大小；3（2）设f（x）=cos（ωx﹣）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调递增区间及f（x）在[0，]上的最大值．22．已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．42015-2016学年重庆市部分区县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|1≤x≤3}D．{x|2＜x≤3}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】直接根据交集的定义求解即可．【解答】解：因为集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，所以集...
