万州二中高2016级高三上期期中考试试题数学(理科)满分：150分时间：120分钟一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集为，集合，则A.B.C.D.2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．B．C．D．3.命题“且的否定形式是A.且B.或C.且D.或4.设函数,A．3B．6C．9D．125、已知向量、满足，且，则向量与的夹角是A、B、C、D、6.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则A.B.C.D.7.若是的重心，分别是角的对边，若，则角1A.B.C.D.8.设，.若p：成等比数列；q：，则A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件9.已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于A．13B．15C．19D．2110.若数列满足，，则称数列为“理想数列”。已知正项数列为“理想数列”，且，则的最小值是A．2B．4C．6D．811.定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为A．B．C．D．12.已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。213．在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为.14．已知函数的图象如右图所示，则．15．在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.16.定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，.当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________．三．解答题：本大题共6小题，共80分.17.（本题满分12分）已知向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.18.（本题满分12分）已知等差数列中，，前项和为且满足条件：（）．求数列的通项公式；若数列的前项和为，且有（），，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式．19.（本题满分12分）已知函数)(cossin2cos32)(2Rxmxxxxf，函数)(xf的最大值为2.(1)求实数m的值；3(2)在ABC中，角CB、、A所对的边是cba、、，.若A为锐角，且满足0)(Af，CBsin3sin，ABC的面积为433，求边长a.20.（本题满分12分）已知函数图像上一点处的切线方程为(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围21.（本题满分12分）函数，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（1）求的单调区间和极值。（2）求证：当时，.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.（1）求证:△∽△;（2）求证:四边形是平行四边形.4（23）（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心(2,)4C，半径3r．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若4,0，直线l的参数方程为sin2cos2tytx（t为参数），直线l交圆C于AB、两点，求弦长AB的取值范围．（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.万州二中高2016级高三上期期中考试试题数学(理科)参考答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分CADCDDAAABAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．14.15.16.三．解答题：本大题共6小题，共80分.17.（本题满分12分）解:(Ⅰ)=.最小正周期.5所以最小正周期为.………………………6分(Ⅱ)..所以,f(x)在上的最大值和最小值分别为.………………………12分18.（本题满分12分）解：∴，所以………………………6分(2)由所以，，所以是等比数列且，∴∴………………………12分19.（本题满分12分）解：(1) f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－m＝(cos2x＋1)＋sin2x－m＝2sin＋－m.∴函数f(x)在2x＋＝时取得最大值，即2＋－m＝2，解得m＝.………………………5分(2) f(A)＝0，∴2sin＝0，∴sin＝0，由A为锐角，解得A＝. sinB＝3sinC，由正弦定理得b＝3c，① △ABC...
