2015-2016学年江西省南昌二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，则M∩N=()A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}2．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是()A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）3．设f（x）=，则f（1）+f（4）=()A．5B．6C．7D．84．函数f（x）=10x+1的值域是()A．（﹣∞，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．[1，+∞）5．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是()A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥56．已知f（x）=x5﹣ax3+bx+2，且f（﹣5）=3，则f（5）+f（﹣5）的值为()A．0B．4C．6D．17．方程x3﹣x﹣3=0的实数解落在的区间是()A．[﹣1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]8．已知f（x）=满足对任意x1≠x2都有＜0成立，那么a的取值范围是()A．（0，1）B．C．D．9．函数y=xln|x|的大致图象是()A．B．C．D．110．对实数a与b，定义新运算“⊗”：．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A．B．C．D．11．设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若函数f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是()A．﹣2≤t≤2B．C．t≥2或t≤﹣2或t=0D．12．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则()A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数的单调递增区间是__________．14．若幂函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是__________．15．函数y=log4（2x+3﹣x2）值域为__________．16．给出下列四种说法，说法正确的有__________（请填写序号）①函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=logaax（a＞0，且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=和y=都是既奇又偶的函数；③已知对任意的非零实数x都有，则f（2）=﹣；④函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）．17．求下列各式的值：（1）22（2）（log25+log4125）•．18．已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．（1）分别求A∩B，（CRB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．19．已知f（x）=是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上的单调性，并加以证明．20．设函数f（x）=loga（2x+1）在区间上满足f（x）＞0．（1）求实数a的取值范围；（2）若，画出函数g（x）=的图象，并解不等式g（x）＜．21．设函数f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）．（1）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立时实数t的取值范围；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．22．已知函数，函数x．（1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；3（3）是否存在非负实数m、n，使得函数的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．42015-2016学年江西省南昌二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，则M∩N=()A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．【解答】解： M={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，∴M∩N={0，1}．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是()A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C...
