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辽宁省沈阳市和平区高一数学上学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

辽宁省沈阳市和平区高一数学上学期期中试题-人教版高一全册数学试题_第1页
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2017-2018学年度上学期期中考试高一数学时间:120分钟分数:150分第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合,集合,则()A.B.C.D.2.已知函数,则=()A.30B.19C.6D.203.函数y=log(x2-6x+17)的值域是()A.RB.[8,+]C.(-,-3)D.[3,+]4.已知,,,则的大小关系是()A.B.C.D.5.某圆锥的侧面展开图为一个半径为的半圆,则该圆锥的体积为()A.B.C.D.6.函数f(x)=则f(log23)等于()A.1B.C.D.7.正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为()A.cm2B.cm2C.cm2D.3cm28.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的外接球的体积为()A.B.C.D.9.已知是上的奇函数,当时,,则函数的所有零点之和是()A.B.C.D.10.过半径为2的球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的体积的比为()A.B.C.D.11.已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知的值域为,且在上是增函数,则的范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.)13.函数的单调递减区间是________________.14.的定义域是,则函数的定义域是.15.已知不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是.16.给出下列命题,其中正确的序号是__________________(写出所有正确命题的序号)①函数的图像恒过定点;②已知集合,则映射中满足的映射共有1个;③若函数的值域为R,则实数的取值范围是;④函数的图像关于对称的函数解析式为.三、解答题:(满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的对应位置.)17.(本小题满分10分)计算:(1)(2)18.(本小题满分12分)已知,.(1)求;(2)若,若,求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)求函数的最大值、最小值,并指出取最大、最小值时的值.20.(本小题满分12分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M,高4M.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M(底面直径不变)。(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些?21.(本小题满分12分)已知函数(a为常数)是奇函数.(Ⅰ)求a的值与函数的定义域;(Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)猜测的单调性,并用定义证明;(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.沈阳铁路实验中学2017-2018学年度上学期期中考试高一数学参考答案1.C【解析】,由交集的定义得到:故答案选择C.2.B【解析】函数,令,则,故选B.3.C【解析】,因此选C.4.C【解析】由幂函数的运算知道<1,,构造函数是减函数,故,由运算公式得到,故c是最小的值,故。故答案选C.5.A【解析】设圆锥的底面半径为,母线长为,则,解得,,∴圆锥的高,∴圆锥的体积,故选A.6.D【解析】log23<4,f(log23)=f(log23+1)=f(log26),同理得f(log26)=f(log26+1)=f(log212)=f(log224),而log224>log216=4,因此f(log23)==2=,选D.7.A8.D【解析】根据几何体的三视图知,该几何体是底面为等腰直角三角形,高为的直三棱锥;且该几何体的外接球球心在侧视图高上,如图所示;设球心为,半径为,则,计算得出,所以,几何体的外接球的体积为.所以B选项是正确的.`9.A【解析】当时,,所以当时,;由得;由得,所以所有零点之和是,选A.10.A【解析】,设圆M半径为r,则所得截面的面积与球的体积的比为选A.11.C【解析】由题函数在上单调递减,则解之得故选C12.B【解析】试题分析:由题设在上恒成立且,解之得.故应选B.13.(1,2)【解析】由复合函数的单调性知,函数的单调递减区间是满足时的的单调递减区间,解得.故本题应填14.【解析】由题可知则即函数的定义域为即答案为15.【解析】不等式对一切恒成立,等价于...

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