第一部分专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第4讲不等式专题强化精练提能理1．不等式|2x－1|＜3的解集为()A．(－1，2)B．(1，2)C．(－1，1)D．(－2，2)解析：选A
因为|2x－1|＜3⇔－3＜2x－1＜3⇔－1＜x＜2
所以|2x－1|＜3的解集(－1，2)．2．不等式≤x－2的解集是()A．(－∞，0]∪(2，4]B．[0，2)∪[4，＋∞)C．[2，4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)解析：选B
①当x－2＞0，即x＞2时，不等式可化为(x－2)2≥4，所以x≥4；②当x－2＜0，即x＜2时，不等式可化为(x－2)2≤4，所以0≤x＜2
3．(2015·聊城市第一次质量预测)已知点P(x，y)的坐标满足条件那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为()A
D．1解析：选B
在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x－4y－13＝0，结合图形可知，在该平面区域内所有的点中，到直线3x－4y－13＝0的距离最近的点是(1，0)．又点(1，0)到直线3x－4y－13＝0的距离等于＝2，即点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为2，故选B
4．(2015·洛阳市监测考试)下列命题中，正确的是()A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若d，则a－c>b－d解析：选C
A：取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A错误；B：当cbc⇒ak的解集为{x|x－2}，求k的值；(2)若对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．解：(1)f(x)>k⇔kx2－2x＋6k0，f(x)＝＝≤＝，当且仅当x＝时取等号．由已知f(x)≤t对任意x>0恒成立，故t≥，即t的取值范围是
12．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(x＋4)≤0的解
