陕西省长治十六中2015届高三上学期10月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，则（∁UA）∩B等于()A．{5}B．{1，3，7}C．{2，8}D．{1，3，4，5，6，7，8}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：利用补集的定义求出CUA；再利用交集的定义求出（∁UA）∩B．解答：解： U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，∴CUA={1，3，4，6，7} B={1，3，5，7}，∴（∁UA）∩B={1，3，7}故选B点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义进行交、并、补的混合运算．2．函数的定义域是()A．{x|x＞6}B．{x|﹣3＜x＜6}C．{x|x＞﹣3}D．{x|﹣3≤x＜6}考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：要使函数有意义，必须使函数的每一部分都有意义，函数定义域是各部分定义域的交集．解答：解：要使函数有意义，x+3≥0，且6﹣x＞0∴|﹣3≤x＜6∴函数的定义域为：{x|﹣3≤x＜6}故答案选D．点评：函数定义域是各部分定义域的交集．3．函数y=的图象是()A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．1分析：通过函数的解析式的变形，得到分段函数，然后判断函数的图象即可．解答：解：函数y==．所以函数的图象是C．故选：C．点评：本题考查函数的图象的判断，分段函数的应用，是基础题．4．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的是()A．y=x3B．y=cosxC．y=ln|x|D．y=考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断函数的奇偶性和单调性即可．解答：解：A．y=x3在（﹣∞，0）上单调递增，为奇函数．不满足条件．B．y=cosx在（﹣∞，0）上不单调，为偶函数．不满足条件．C．y=ln|x|=在（﹣∞，0）上单调递减，为偶函数．不满足条件．D．y=在（﹣∞，0）上单调递增，为偶函数，满足条件．故选：D．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性．5．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，则g（1）=()A．4B．3C．2D．1考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用函数的奇偶性，化简方程，解方程组即可．解答：解：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，方程f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，化为：﹣f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，两式相加可得2g（1）=6，所以g（1）=3．故选B．点评：本题考查函数的奇偶性的应用，函数的值的求法，基本知识的考查．6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度2考点：指数函数的图像变换．专题：转化思想．分析：将题目中：“函数”的式子化成（x﹣1），对照与函数的关系即可得．解答：解： 函数化成：（x﹣1），∴可以把函数的图象向右平移1个单位长度得到函数的图象．故选D．点评：本题主要考查指数运算以函数图象的平移规律，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．7．如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是()A．在区间（﹣2，1）上f（x）是增函数B．在（1，3）上f（x）是减函数C．在（4，5）上f（x）是增函数D．当x=4时，f（x）取极大值考点：导数的几何意义；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：由于f′（x）≥0⇒函数f（x）d单调递增；f′（x）≤0⇒单调f（x）单调递减，观察f′（x）的图象可知，通过观察f′（x）的符号判定函数的单调性即可解答：解：由于f′（x）≥0⇒函数f（x）d单调递增；f′（x）≤0⇒单调f（x）单调递减观察f′（x）的图象可知，当x∈（﹣2，1）时，函数先递减，后递增，故A错误当x∈（1，3）时，函数先增后减，故B错误当x∈（4，5）时函数递增，故C正确由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误故选：C点评：本题主要考查了导数的应用：通过导数的符号判定函数单调性，要注意不能直接看导函数的单调性，而是通过导函数...
