重庆市六校2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题考试说明：1.考试时间120分钟2.试题总分150分3.试卷页数4页一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1、的值为（）A.B.C.D.2、已知集合，，若,则的子集个数为（）A.B.C.D.3、已知函数，若，则实数的值为（）A.B.C.D.4、若函数是定义在上的偶函数，则函数是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5、设，，，则（）A.B.C.D.6、已知，，则等于（）A.B.C.D.7、方程和的根分别为，则有（）A.B.C.D.无法确定与大小8、函数的图像为，则下列结论中正确的是（）A.图像关于直线对称B.由的图像向左平移得到C.图像关于点对称D.在区间上递增9、函数的图像沿轴向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.10、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.11、已知，，且，，则的值为（）A.B.C.D.12、若区间的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13、计算：_____________14、已知扇形的面积为4，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为____________15、若，且，则的值为____________16、已知正实数，则的值域为______三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分，（1）小问5分，（2）小问5分）已知全集,函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）求.18、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）在平面直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，其终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.19、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知二次函数，且满足.（1）求函数的解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域.20、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知函数，且的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数在区间上的单调增区间.21、（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）已知函数是奇函数.（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间上的任意值，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.22、(本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分)已知函数，若（1）求的值，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数，使得函数在区间内恰有2017个零点?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.2016-2017学年（上）期末考试高2019级数学答案一、选择题1-6DCBABC7-12ACDABA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17解：（1）由题意可得：，则.........….5分（2）........….8分........…10分18解：（1）由任意角三角函数的定义可得：........….6分（2）.....…8分.....…10分.....…12分19解：（1）可得该二次函数的对称轴为.....…2分即从而得....…4分所以该二次函数的解析式为....…6分（2）由（1）可得....…9分所以....…12分20解：（1）....…3分....…5分由题意得即可得....…6分（2）由（1）知则由函数单调递增性可知：整理得........9分所以上的增区间为，...........12分21解：（1）由条件可得，即化简得，从而得；由题意舍去，所以即...........2分上为单调减函数...........3分证明如下：设，则因为，所以，；所以可得，所以，即；所以函数在上为单调减函数...........7分（2）设，由（1）得在上为单调减函数，所以在上单调递减；所以在上的最大值为...........10分由题意知在上的最大值，所以...........12分22解：（1）……………4分（2）存在=504，满足题意……5分理由如下：当时，，设，则，，则，可得或，由图像可知，在上有4个零点满足题意…8分当时，，，则，，，，或，因为，所以在上不存在零点。……………10分综上讨论知：函数在上有4个零点，而2017=4，因此函数在有2017个零点，所以存在正整数满足题意。……………12分
