江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（7）一、填空题（5分×14=70分）1．设集合，，则=▲．2．已知映射由右表给出，则▲．3．满足集合，则集合的个数为▲．4．若函数为奇函数，则▲．5．如图所示的图中，，是非空集合，定义集合＃为阴影部分表示的集合.若,，，则＃=▲．6．某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有人，最少有人，则=▲．7．设，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则▲．8．设集合,集合.若点,则▲．9．设则由小到大的顺序是▲．10．已知函数的图象如图所示，则▲．11．在使用二分法求方程的近似解过程中，已确定方程一根，则再经过两次计算后，所在的开区间为▲．12．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为▲．13．函数的值域为▲．14．已知函数，若在区间上的最大值为1，则的取值范围为▲．二、解答题（解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．（14分）已知全集，函数的定义域为集合,集合=＜＜.12344312第2题表1≠≠（1）求集合；（2）若，求的取值范围．17．（14分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．（1）求函数的解析式；（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？218．（16分）已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：（1）函数的解析式；（2）函数在上的最小值．19．（16分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．（1）当时，求函数的解析式；（2）若函数为单调递减函数；①直接写出的范围（不必证明）；②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．20．（16分）已知函数（1）求证：函数在上为单调增函数；（2）设，求的值域；（3）对于（2）中函数，若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围．3
