2015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2}，B={2，3，5}，则A∩B=（）A．{1，2，3，5}B．{2，3}C．{2}D．{1，2}2．函数f（x）=2x+3，则f（﹣1）=（）A．2B．1C．D．3．计算log62+log63=（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．已知f（x）=lg（x﹣1），则f（x+3）=（）A．lg（x+1）B．lg（x+2）C．lg（x+3）D．lg（x+4）5．将f（x）=2sinx的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，所得的图象对应的函数解析式为（）A．B．C．D．6．已知向量，，则=（）A．（12，1）B．（13，5）C．（13，﹣1）D．（13，1）17．化简得（）A．﹣1B．C．1D．28．已知a=log23，b=log25，c=﹣1，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b9．已知，，且与的夹角为，则=（）A．6B．3C．D．10．已知，则cos2α=（）A．B．C．﹣1D．011．已知f（x）是周期为3的奇函数，且f（1）=2，则f（8）=（）A．2B．﹣2C．﹣1D．112．函数f（x）=2x﹣1+lg（x+1）﹣15的零点在下面哪个区间内？（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）二、填空题（2010•江苏模拟）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则∁UA=．14．函数y=lgx的定义域为．215．，则f（x）的最大值为．16．如图所示，ABCD是以原点O为中心、边长为2的正方形，M点坐标为（﹣4，3），当正方形在满足上述条件下转动时，的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知f（x）=ax+b的图象经过A（﹣1，2）、B（3，6）两点．（1）求a、b的值；（2）如不等式f（x）＞0的解集为A，f（x）≤5的解集为B，求A∩B．18．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点P（2，4）．（1）求a的值；（2）已知f（2x）﹣3f（x）﹣4=0，求x．19．化简下列各式：（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；（2）．20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示（1）求f（x）的解析式；（2）求满足条件f（x）≥0时，x的取值范围．321．已知二次函数f（x）=x2+ax+b的图象经过A（1，﹣4）、B（﹣1，0）两点．（1）关于x的方程f（x）=k有两个不相等的实根，求k的取值范围；（2）求f（x）在区间[0，4]上的最大值及最小值．22．已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos2x﹣1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．四、附加解答题（本题共有2个小题，满分0分）23．如图所示，A、B、D、E四点在同一直线上，△ABC是边长为2的正三角形，DEFG是边长为2的正方形，在静止状态时，B点在D点的左侧，且，让A点沿直线AB从左到右运动，当A点运动到E点时，运动结束．（1）求在静止状态时，的值；（2）当A点运动时，求的最小值．424．已知=（cos，sin），=（cos，sin），定义函数f（x）=．（1）求|2﹣3|的最大值；（2）当0≤x≤时，求函数f（x）的值域．52015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2}，B={2，3，5}，则A∩B=（）A．{1，2，3，5}B．{2，3}C．{2}D．{1，2}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解： A={1，2}，B={2，3，5}，∴A∩B={2}，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数f（x）=2x+3，则f（﹣1）=（）A．2B．1C．D．【考点】函数的值．【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=2x+3，则f（﹣1）=2﹣1+3=．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题．3．计算log62+log63=（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【考点】对数的运算性质．【专题】规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用导数的运算法则化简求解即可．6【解...
