广西桂林市2017届高三数学2月月考试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（）.A．B．C．D．2.已知集合，，则=（）A．B．C．D．3.已知命题，那么是（）.A．B．C．D．4.已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差等于（）.A．1B．2C．4D．65.若非零向量满足，且，则与的夹角为（）.A.B.C.D.6.函数f(x)=的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为A.B.C.D.7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2B．1C．0D．8.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()A.B.C.D.9.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm310.若则的最小值是（）A.B.C.D.11.数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（）A.3690B.3660C.1845D.183012.已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.）13.设变量x，y满足则2x+3y的最大值为.14.若，，则_.15.如图,有一个无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,则球的体积为_.16.设，若直线与圆相切，则的取值范围为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(1)求证：成等比数列.(2)若，求△的面积S.18.（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，.（Ⅰ）证明;（Ⅱ）若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积20.（本小题满分12分）已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(1)求k的值.(2)求的单调区间.(3)设，其中为的导函数.证明：对任意.21.（本小题满分12分）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，为坐标原点.（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，证明直线的斜率满足.请考生在22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线上两点M，N的极坐标分别为,，圆C的参数方程(为参数)．(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程．(2)判断直线与圆C的位置关系．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为．（I）求实数，的值；（II）求的最大值．桂林2017届高三文科2月月考答案一、选择题:题号123456789101112选项AADBDDCDBDDA1、【解析】选A由题，得，又z为纯虚数，则，检验符合题意.2、【解析】选A3、【解析】选D全称命题的否定为特称命题，并将结论加以否定，所以是.4、【解析】选B等差数列的前项和为，所以有，代入中，即，所以有.5、【解析】选D，其中为与的夹角，因为，所以有，将代入，求得.6、【解析】选D.7、【解析】选C。程序在执行过程中的值依次为：；；；；；，程序结束，输出，故选C．第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，8、【解析】选D.9、【解析】选B.由三视图可知原几何体如图所示,所以.10、【解析】选D.可得且即所以...
