高新部高三第三次学月考试数学（文）试题一、单项选择（60分）1、若是R中的元素，但不是Q中的元素，则可以是（）A．整数B．分数C．无理数D．质数2、现规定：A是一些点构成的集合，若连接点集A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集A内时，则称该点集A是连通集，下列点集是连通集的是（）A．函数y=2x图象上的点构成的集合B．旋转体表面及其内部点构成的集合C．扇形边界及其内部点构成的集合D．正四面体表面及其内部点构成的集合3、设集合P={1，4，9，16…}，若a∈P，b∈P，则a□b∈P，那么运算可能是（）A．加法B．减法C．除法D．乘法4、集合A={（x，y）|x，y∈Z，且|x|+|y|≤1}的元素个数为（）A．3B．4C．5D．65、若集合A={﹣1，0，1，2，3}，集合B={x|x∈A，1﹣xA}，则集合B的元素的个数为（）A．0B．1C．2D．36、下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）若，则（3）的解集为{2，2}；（4）0．7，其中不正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．37、已知集合，则集合等于()A.B.C.D.8、定义集合运算:.设，，则集合的所有元素之和为（）A.16B.18C.20D.229、设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点．则下列集合中以为聚点的有（）①；②；③；④A．②③B．②④C．①③D．①③④10、集合A={y|y=x2+1}，集合B={（x，y）|y=x2+1}（A，B中x∈R，y∈R）．选项中元素与集合的关系都正确的是（）A．2∈A，且2∈BB．（1，2）∈A，且（1，2）∈BC．2∈A，且（3，10）∈BD．（3，10）∈A，且2∈B11、设集合A={1，0，a}，若a2∈A，则实数a的值（）A．1B．0C．-1D．-1或012、已知A={x|x≤2，x∈R}，a=，b=2，则（）A．a∈A，且bAB．aA，且b∈AC．a∈A，且b∈AD．aA，且bA二、填空题（20分）13、如果集合A，B，同时满足AB={1，2，3，4}，AB={1}，A≠{1}，B≠{1}，就称有序集对（A，B）为“好集对”．这里有序集对（A，B）意指，当A≠B时，（A，B）和（B，A）是不同的集对，那么“好集对”一共有______个．14、定义A-B={x|x∈A且xB}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=______．15、下列关系式中，正确的关系式有______个①∈Q②0N③2∈{1，2}④={0}⑤{a}{a}16、已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为______．三、解答题（70分，17题10分，其余12分）17、已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．18、设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.19、已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：（1）3∈A；（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．20、已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1∈A，求实数a的值．21、已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，求(m－n)2013的值．22、已知AB，且B=写出满足条件A的所有集合。参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】2、【答案】D【解析】解： 函数y=2x图象上连接任意两点的线段上的其它点不在函数y=2x图象上的，∴A不正确． 如果旋转体内部是空腔时，内表面上连接任意两点的线段上的其它点不在旋转体表面或其内部．，∴B不正确 如果扇形的圆心角大于180°时，会出现连接某些点的线段上的其它点不在扇形边界或其内部，∴C不正确∴利用排除法，应该选D故选D3、【答案】D【解析】解答：解：分析P，可得P={1，4，9，16…}={12，22，32，…}，若a∈P，b∈P，设a=m2，b=n2，则有a？b=m2？n2=（m？n）2∈P，即乘法符合a□b∈P，而加法、减法、除法均不符合；故选D．4、【答案】C【解析】解：由于|x|+|y|≤1，表示如图正方形ABCD区域（包含正方形的边界），可以知道，区域中的整数点为（-1，0），（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），即集合A={（x，y）|x，y∈Z，且|x|+|y|≤1}的元素个数为5个故选C．5、【答案】B【解析】，因此，同理可知，而，所以，答案选B．6、【答案】D【解析】7、【答案】B【解析】8、【答案】A【解析】集合的元素：，，，，故集合的所有元素之和为16.选A.9、【答案】A10、【答案】C【解析】 A={y|y=x2+1}，集合B={（x，y）|y=x2+1}，∴A是数集且A={y|y=x2+1}={y|y≥1}，集合B={（x，y）|y=x2+1}为点集．∴2∈A，2B，排除A，D． 当x=1时，y=2，当x=3...
